‪‪❤︎‬ 
موسوعة المعلومــات  -  تدوينــات معرفيــة  -  حقائق ومعلومات
الأوكتونيون بنية عددية في الرياضيات تمثل امتداداً للكواتيرنيون، وتتكون من جبر ذي ثمانية أبعاد على حقل الأعداد الحقيقية. تتميز بأنها غير تجميعية في عملية الضرب، ولذلك تعد أقل شيوعاً من الأعداد العقدية والكواتيرنيونات، لكنها ذات أهمية نظرية في مجالات متقدمة مثل نظرية الأوتار والنسبية الخاصة والمنطق الكمي. اكتشفها جون غريفز في سياق امتدادات إنشاء كايلي-ديكسون، ويمكن تمثيلها كمجموعات من ثمانية معاملات حقيقية أو كأزواج من الكواتيرنيونات. تمتلك الأوكتونيونات خواصاً جبرية وهندسية خاصة، منها مفهوم المرافق والطول والمقلوب للعناصر غير الصفرية.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
نظرية الأعداد فرع من الرياضيات يدرس خصائص الأعداد الطبيعية، وخصوصاً ما يتعلق منها بالجمع والضرب. من أشهر مبادئها النظرية الأساسية للحساب، التي تقرر أن كل عدد طبيعي يمكن التعبير عنه بطريقة وحيدة بوصفه حاصل ضرب أعداد أولية. وتهتم النظرية أيضاً بخصائص الجمع، مثل نظرية المربعات الأربع التي تنص على إمكان كتابة كل عدد طبيعي كمجموع أربعة مربعات أو أقل. لذلك تعد نظرية الأعداد مجالاً أساسياً لفهم بنية الأعداد والعلاقات بينها.
الإغلاق في الرياضيات خاصية تعني أن نتيجة عملية رياضية ما تبقى دائماً ضمن المجموعة نفسها. فجمع الأعداد الحقيقية وضربها يحققان الإغلاق لأن الناتج يكون عدداً حقيقياً، بينما لا تحقق القسمة إغلاقاً عاماً بسبب عدم تعريف القسمة على الصفر، ولا يحقق طرح الأعداد الطبيعية إغلاقاً لأنه قد ينتج عدداً سالباً. يستخدم المفهوم أيضاً عند توسيع المجموعات بإضافة عناصر جديدة، مثل توسيع الأعداد الطبيعية إلى الأعداد الصحيحة أو الحقيقية إلى المركبة، كما يظهر في الطوبولوجيا بمعنى مجموعة تضم العناصر الأصلية ونقاطها الحدية وتكون أصغر مجموعة مغلقة تحتويها.
النسبة علاقة عددية بين كميتين أو عددين، وتكتب في صورة زوجية مثل أ إلى ب أو في صورة كسر. تستخدم النسب لوصف العلاقات بين مقادير مختلفة، مثل مكونات خليط أو معدل استهلاك الوقود أو مفاهيم فيزيائية كالسرعة والتسارع. تكون النسب متساوية إذا أمكن ضرب حدي إحداها بالعدد نفسه للحصول على الأخرى، وعند تساوي نسبتين ينشأ ما يسمى التناسب. وتعد النسبة أداة أساسية في الرياضيات والعلوم والفنون والحياة اليومية.
الجذر التربيعي في الرياضيات هو العدد الذي إذا ضرب في نفسه أعطى عدداً معيناً، ولذلك يرتبط بمفهوم التربيع وبمساحة المربع، إذ يعطي الجذر التربيعي لمساحة مربع طول ضلعه. لا يكون للعدد السالب جذر تربيعي ضمن الأعداد الحقيقية، بينما يعرف تابع الجذر التربيعي للأعداد غير السالبة بقيمة فريدة موجبة أو صفرية. تظهر للجذر التربيعي خصائص جبرية وتحليلية مهمة، وله مشتق ومتسلسلة تقريبية في حساب التفاضل، كما ترتبط الأعداد المربعة الكاملة بمجموع الأعداد الفردية المتتالية. ويعد الجذر التربيعي من المفاهيم الأساسية في الحساب والهندسة والجبر والتحليل.
نظرية المخططات فرع من الرياضيات وعلوم الحاسوب يدرس البنى التي تمثل العلاقات الثنائية بين كائنات داخل مجموعة معينة. يتكون المخطط من رؤوس تمثل العناصر، وحواف أو أقواس تمثل العلاقات بينها، وقد تكون هذه العلاقات موجهة أو غير موجهة. تساعد المخططات في تمثيل شبكات الطرق والاتصالات والروابط بين الصفحات والعلاقات الاجتماعية والمسائل الحسابية المختلفة، ولذلك تعد من موضوعات الرياضيات المتقطعة المهمة. تشمل مفاهيمها المسارات والدرجات والمخططات المتصلة والكاملة والمستوية ومسارات أولير وهاميلتون. وتستخدم علوم الحاسوب خوارزميات خاصة لتحليل هذه البنى وحل مشكلات واسعة في الشبكات والتنظيم والبحث والتحسين.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة