مدونـــات  -  موسوعـــة  -  صحــــة
صيغة كوشي-بينيه نتيجة في الجبر الخطي تعمم قاعدة ضرب المحددات على المصفوفات غير المربعة. تربط الصيغة محددات جداءات المصفوفات بمجاميع محددات جزئية، وتستخدم في نظرية المصفوفات والهندسة والجبر المتعدد الخطي. تكمن أهميتها في أنها تجعل علاقات الأبعاد والمحددات قابلة للحساب، وتكشف البنية العميقة وراء عمليات الإسقاط والتحويل الخطي.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الجبر الخطي فرع من الرياضيات يدرس المعادلات الخطية والفضاءات المتجهية والمصفوفات والتحويلات الخطية، ويعد أساساً واسع الاستخدام في الرياضيات والفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب والنمذجة. يقوم على مفاهيم مثل المتجهات، الفضاءات الجزئية، الاستقلال الخطي، الأساس، البعد، المصفوفات، المحددات، القيم الذاتية، والمتجهات الذاتية، وهي أدوات تسمح بتمثيل العلاقات الخطية وحل الأنظمة المعقدة بكفاءة. نشأت جذوره من حل أنظمة المعادلات وتطورت مع الهندسة الديكارتية ونظرية المصفوفات والفضاءات المتجهية، ثم أصبحت لغة مركزية في الرياضيات الحديثة، خصوصاً في دراسة التحويلات والهندسة والتحليل والخوارزميات والحوسبة العلمية.
ألفرد بينيه عالم نفس فرنسي أسهم في تطوير دراسة نفسية الأطفال وقياس الذكاء. كلفته الحكومة الفرنسية بوضع طريقة للكشف عن الأطفال الذين يحتاجون إلى تعليم خاص، فطور مع ثيودور سايمون اختبارات بينيه سايمون، التي كانت من أوائل وسائل قياس العمر العقلي والتمييز بين مستويات الذكاء. أثرت هذه الاختبارات في مقاييس الذكاء الحديثة، وأسهمت في اكتشاف الأطفال ذوي الصعوبات والموهوبين. عمل بينيه أيضاً في علم النفس التجريبي وأنشأ مؤسسات علمية وتربوية.
الجبر البولياني فرع من الجبر والمنطق يتعامل مع القيم الثنائية مثل الصواب والخطأ أو الواحد والصفر. أسسه جورج بول، وصار أساساً للمنطق الرمزي وتصميم الدوائر الرقمية والحوسبة الحديثة. تقوم عملياته على العطف والفصل والنفي وقواعد تبسيط العبارات المنطقية، ويمثل الجسر الرياضي بين التفكير المنطقي والآلة الإلكترونية.
الجبر الشامل فرع من الجبر يدرس الخصائص والبنى المشتركة بين فروع الجبر المختلفة من منظور عام. ينظر إلى الجبر بوصفه مجموعة مزودة بعمليات معرفة عليها، قد تكون ثابتة أو أحادية أو ثنائية أو أعلى رتبة، بحيث تنتج كل عملية عنصراً من المجموعة نفسها. وبعد تحديد العمليات توصف طبيعة البنية من خلال بدهيات غالباً ما تأخذ شكل قوانين مساواة تنطبق على جميع عناصر المجموعة. ويقارب الجبر الشامل البنى الجبرية من زاوية مجردة قريبة من نظرية النموذج ونظرية التصنيف، لأنه يركز على العمليات والمعادلات أكثر من العلاقات الخارجية. لذلك يمثل أداة لتوحيد دراسة البنى الجبرية وفهم المشترك بينها.
ألفرد بينيه عالم نفس فرنسي كان له دور كبير في دراسة ذكاء الأطفال وقياس القدرات العقلية. كلفته الحكومة الفرنسية بوضع طريقة تساعد على اكتشاف الأطفال الذين يحتاجون إلى تعليم خاص، فطور مع تيودور سايمون اختبارات بينيه سايمون التي أسست لفكرة العمر العقلي. أثرت أعماله في مقاييس الذكاء الحديثة، كما ساهم في ترسيخ علم النفس التجريبي والتربوي بوصفه أداة لفهم الفروق الفردية وخدمة التعليم.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة