الطوبولوجيا، أو الهندسة اللاكمية، فرع من الرياضيات يدرس خواص الأشكال التي تبقى ثابتة رغم الثني أو المد أو التشويه المستمر. لا تهتم الطوبولوجيا بالاستقامة أو التوازي أو المسافة كما تفعل الهندسة الإقليدية، بل تدرس الاتصال والحدود وعدد الثقوب والتقاطعات وطبيعة السطح. لذلك لا تميز بين مكعب وكرة لأن أحدهما يمكن أن يتحول إلى الآخر دون قطع أو تمزيق، لكنها تميز بين الكرة والحلقة لأن تحويل إحداهما إلى الأخرى يحتاج إلى تمزيق أو إحداث ثقب. توصف أحياناً بأنها هندسة المطاط لأن الأشكال فيها قابلة للتحوير. ومن مسائلها المشهورة نظرية الألوان الأربعة التي تقول إن أي خريطة يمكن تلوينها بأربعة ألوان بحيث تختلف ألوان المناطق المتجاورة، ويعد هنري بوانكاريه من رواد الطوبولوجيا النظرية.