‪‪ ‬ 
تدوينـــات  -  طب وصحة -  موسوعـــة
مبرهنة آبل في الرياضيات تشير إلى نتائج تحمل اسم نيلز هنريك آبل، وتظهر خصوصاً في تحليل المتسلسلات والدوال. تعنى إحدى صورها بسلوك متسلسلات القوى عند حدود مجال التقارب، وتربط بين التقارب العادي والتقارب بطريقة آبلية. تكمن أهميتها في فهم انتقال القيم من داخل المجال إلى حدوده بطريقة مضبوطة. وتمثل المبرهنة مثالاً على الدقة التي أدخلها التحليل الرياضي في دراسة اللانهاية والتقارب والحدود.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
مبرهنة الألوان الأربعة مبرهنة في الرياضيات تنص على أن أي خريطة مستوية يمكن تلوين مناطقها بأربعة ألوان فقط بحيث لا تشترك منطقتان متجاورتان في اللون نفسه إذا كان بينهما حد مشترك. ترتبط المبرهنة بتلوين المخططات المستوية، إذ تمثل كل منطقة برأس في مخطط، وتصل الرؤوس بخطوط عندما تكون المناطق متجاورة. نشأت الفكرة من مسألة خرائطية بسيطة لكنها تحولت إلى واحدة من أشهر مسائل الرياضيات، لأنها احتاجت إلى برهان طويل ومعقد اعتمد في صورته الحديثة على الحاسوب. وتوضح المبرهنة العلاقة بين الهندسة والتوافقيات ونظرية المخططات.
مبرهنة الكاشي مبرهنة في الجبر ونظرية الزمر تنص في أحد أشهر صيغها على أن الزمرة المنتهية التي يقسم عدد أولي رتبتها تحتوي عنصراً رتبته ذلك العدد الأولي. تعد المبرهنة خطوة أساسية في فهم البنية الداخلية للزمر المنتهية، وتربط بين العدد الكلي للعناصر ووجود عناصر ذات رتب محددة. وتظهر أهميتها في بناء نظرية الزمر وتطبيقاتها في الجبر والتماثل والرياضيات المجردة.
مبرهنة ڤيڤياني مبرهنة هندسية تنص على أن مجموع المسافات العمودية من أي نقطة داخل مثلث متساوي الأضلاع إلى أضلاعه يساوي ارتفاع ذلك المثلث. يعتمد برهانها البسيط على تقسيم المثلث إلى ثلاثة مثلثات تشترك في طول الضلع، ثم مساواة مجموع مساحاتها بمساحة المثلث الأصلي. يمكن تعميم الفكرة على بعض المضلعات المنتظمة أو ذات الخصائص المتوازنة. تمثل المبرهنة مثالاً جميلاً على علاقة المساحة بالمسافة داخل الأشكال الهندسية المتناظرة.
مبرهنة الاستعيان، أو مبرهنة أخذ العينات، قاعدة أساسية في نظرية الإشارات والاتصالات الرقمية، تبيّن شروط تحويل الإشارة المستمرة إلى عينات رقمية دون فقدان المعلومات الأساسية. ترتبط غالباً باسم شانون ونايكويست، وتقوم على أن معدل أخذ العينات يجب أن يكون كافياً لتمثيل أعلى تردد في الإشارة. بفضلها أمكن تطوير الصوت والصورة والاتصالات الرقمية ومعالجة البيانات الحديثة.
رودولف آبل اسم مستعار لضابط المخابرات السوفيتي وليام فيشر، الذي عمل سراً في الولايات المتحدة خلال الحرب الباردة. كلف بجمع معلومات عن المشاريع النووية الأميركية، ثم قبض عليه مكتب التحقيقات الفدرالي وأدين بالتجسس. جرى تبادله لاحقاً مع الطيار الأميركي غاري باورز بعد أزمة طائرة التجسس. يمثل آبل أحد أشهر وجوه حرب الجواسيس بين الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة