‪‪ ‬ 
تدوينـــات  -  رمـــوز  -  طب وصحة -  موسوعـــة
مبرهنة الكاشي مبرهنة في الجبر ونظرية الزمر تنص في أحد أشهر صيغها على أن الزمرة المنتهية التي يقسم عدد أولي رتبتها تحتوي عنصراً رتبته ذلك العدد الأولي. تعد المبرهنة خطوة أساسية في فهم البنية الداخلية للزمر المنتهية، وتربط بين العدد الكلي للعناصر ووجود عناصر ذات رتب محددة. وتظهر أهميتها في بناء نظرية الزمر وتطبيقاتها في الجبر والتماثل والرياضيات المجردة.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
مبرهنة الألوان الأربعة مبرهنة في الرياضيات تنص على أن أي خريطة مستوية يمكن تلوين مناطقها بأربعة ألوان فقط بحيث لا تشترك منطقتان متجاورتان في اللون نفسه إذا كان بينهما حد مشترك. ترتبط المبرهنة بتلوين المخططات المستوية، إذ تمثل كل منطقة برأس في مخطط، وتصل الرؤوس بخطوط عندما تكون المناطق متجاورة. نشأت الفكرة من مسألة خرائطية بسيطة لكنها تحولت إلى واحدة من أشهر مسائل الرياضيات، لأنها احتاجت إلى برهان طويل ومعقد اعتمد في صورته الحديثة على الحاسوب. وتوضح المبرهنة العلاقة بين الهندسة والتوافقيات ونظرية المخططات.
مبرهنة ڤيڤياني مبرهنة هندسية تنص على أن مجموع المسافات العمودية من أي نقطة داخل مثلث متساوي الأضلاع إلى أضلاعه يساوي ارتفاع ذلك المثلث. يعتمد برهانها البسيط على تقسيم المثلث إلى ثلاثة مثلثات تشترك في طول الضلع، ثم مساواة مجموع مساحاتها بمساحة المثلث الأصلي. يمكن تعميم الفكرة على بعض المضلعات المنتظمة أو ذات الخصائص المتوازنة. تمثل المبرهنة مثالاً جميلاً على علاقة المساحة بالمسافة داخل الأشكال الهندسية المتناظرة.
مبرهنة الاستعيان، أو مبرهنة أخذ العينات، قاعدة أساسية في نظرية الإشارات والاتصالات الرقمية، تبيّن شروط تحويل الإشارة المستمرة إلى عينات رقمية دون فقدان المعلومات الأساسية. ترتبط غالباً باسم شانون ونايكويست، وتقوم على أن معدل أخذ العينات يجب أن يكون كافياً لتمثيل أعلى تردد في الإشارة. بفضلها أمكن تطوير الصوت والصورة والاتصالات الرقمية ومعالجة البيانات الحديثة.
غياث الدين الكاشي عالم رياضيات وفلك من كاشان، عاش في بيئة علمية مزدهرة بسمرقند في عهد أولغ بك. برع في الحساب والهندسة والفلك، وأسهم في تطوير الجداول الفلكية وحسابات الكسور العشرية وقيم الدوائر بدقة عالية. عمل في مرصد سمرقند وترك مؤلفات مهمة في الرياضيات والفلك. يمثل الكاشي أحد أعلام العلم الإسلامي المتأخر، حين ظلت سمرقند مركزاً للبحث الرياضي والفلكي المتقدم.
الجبر البولياني فرع من الجبر والمنطق يتعامل مع القيم الثنائية مثل الصواب والخطأ أو الواحد والصفر. أسسه جورج بول، وصار أساساً للمنطق الرمزي وتصميم الدوائر الرقمية والحوسبة الحديثة. تقوم عملياته على العطف والفصل والنفي وقواعد تبسيط العبارات المنطقية، ويمثل الجسر الرياضي بين التفكير المنطقي والآلة الإلكترونية.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة