ظهر ستيفان يوفيتش مع منتخب الجبل الأسود لكرة القدم وهو في السابعة عشرة من عمره فقط، في بداية مبكرة لافتة أكدت موهبته الكبيرة وسرعة صعوده إلى المستوى الدولي. وكان هذا الظهور المبكر علامة على الثقة التي حظي بها منذ سنواته الأولى في اللعبة، قبل أن يواصل مسيرته كلاعب بارز مع المنتخب.
سبحان الله