‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
تاريخ العلوم
١٨٢٦ - يطوّر عالم الرياضيات الروسي "نيكولاي لوباتشفسكي" الهندسة اللاإقليدية، التي لا تتبع فرضيات عالم الرياضيات الإغريقي إقليدس. كما يضع النموذج نفسه وبشكل مستقل عالم الرياضيات الهنغاري "يانوس بولياي" وذلك عام ١٨٣٠.
علم الفلك والرياضيات
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الهندسة اللاإقليدية فرع من الهندسة يقوم على أنظمة تختلف عن هندسة إقليدس، خصوصاً في مسلمة التوازي. ظهرت عندما درس الرياضيون إمكان بناء هندسات متسقة لا يمر فيها من نقطة خارج مستقيم إلا أكثر من مستقيم مواز أو لا يمر أي مستقيم مواز. تضم الهندسة الزائدية والهندسة الإهليلجية، وقد غيرت فهم المكان والقياس والمنحنيات. اكتسبت أهمية كبيرة في الرياضيات والفيزياء، خصوصاً في نظرية النسبية العامة التي تصف الجاذبية بانحناء الزمكان. تمثل الهندسة اللاإقليدية مثالاً على قدرة الرياضيات على توسيع حدود الحدس المكاني التقليدي.
الهندسة اللاإقليدية مصطلح يطلق على أنظمة هندسية تختلف عن الهندسة الإقليدية في تعاملها مع مسلمة التوازي، وتشمل خصوصاً الهندسة الزائدية والهندسة الإهليلجية. في الهندسة الإقليدية يمر من نقطة خارج مستقيم مستقيم واحد لا يلتقيه، بينما تسمح الهندسة الزائدية بوجود عدد غير محدود من هذه المستقيمات، وتفترض الهندسة الإهليلجية أن المستقيمات تتلاقى ولا توجد متوازيات بالمعنى الإقليدي. أسهمت هذه الهندسات في توسيع فهم الفضاء والسطوح، وأصبحت مهمة في الرياضيات الحديثة وفي تصورات الفضاء والزمن.
الهندسة المنتهية فرع من الهندسة الرياضية يدرس أنظمة هندسية تضم عدداً محدوداً من النقاط والخطوط والمستويات. تختلف عن الهندسة الإقليدية المستمرة، لكنها تحتفظ بعلاقات ترتيب وتقاطع وتوازٍ وفق بديهيات محددة. تظهر تطبيقاتها في التوافيق ونظرية الترميز والتصميمات التجريبية والتشفير. تمثل الهندسة المنتهية عالماً رياضياً يبرهن أن البنية الهندسية لا تحتاج إلى فضاء لانهائي كي تكون غنية وعميقة.
الهندسة التحليلية فرع من الرياضيات يربط بين الهندسة والجبر، ويعتمد على تمثيل النقاط والأشكال الهندسية باستخدام الإحداثيات والمعادلات. تتيح هذه الهندسة وصف الخطوط والمنحنيات والأشكال مثل الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ بلغة جبرية، مما يجعل دراسة خواصها وبرهان نظرياتها أكثر دقة وسهولة. ويقوم النظام الديكارتي فيها على محورين متعامدين يحددان موقع كل نقطة بزوج مرتب من القيم، فتتحول المسائل الهندسية إلى علاقات عددية قابلة للحساب والتحليل. ولهذا تعد الهندسة التحليلية أساساً مهماً في حساب المثلثات والتفاضل والتكامل والفيزياء والعلوم التطبيقية.
الهندسة الرياضية فرع من فروع الرياضيات يدرس العلاقات المكانية والأشكال الناتجة عن ارتباط النقاط والخطوط والسطوح والمساحات في الفراغ. نشأت من حاجات عملية تتعلق بالبناء والقياس والفلك، ثم تطورت إلى مجال تجريدي واسع تداخل مع الجبر والحسبان وفروع رياضية أخرى. تعتمد الهندسة على مسلمات وتعريفات تستخدم للوصول إلى نتائج منطقية، وقد توسعت عبر التاريخ من الهندسة الإقليدية التقليدية إلى فروع عديدة تشمل الهندسة التحليلية والجبرية والتفاضلية والحاسوبية واللاإقليدية، مما جعلها أداة أساسية في العلوم النظرية والتطبيقية.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة