متتالية لوكاس هي متتالية عددية صحيحة معرفة بعلاقة تراجعية خطية من الرتبة ٢: x_n = P·x_{n-1} - Q·x_{n-2}، حيث P وQ ثوابت صحيحة. تعطي هذه الصيغة كل حد من المتتالية كتركيب خطي من الحدين السابقين، وتُستخدم في دراسة المتتاليات التراجعية والخصائص العددية المرتبطة بها.

متتالية فيبوناتشي تبدأ بالقيم ١، ١، ٢، ٣، ٥، ٨، ١٣، حيث يُنتج كل حد بجمع الحدين السابقين له. وللمتتالية خصائص لافتة، وتظهر في سياقات عديدة في الطبيعة، كما ترتبط بالنسبة الذهبية. ويذكر النص أنها استُكشفت أولاً على يد الرياضي الهندي بينغالا، ثم شاع استخدامها بفضل ليوناردو من بيزا في القرن الثالث عشر.

متتالية تجزيئية هي متتالية عددية تُعرف استدعائيًا بحيث كل حد يساوي مجموع القواسم الناقصة للحد السابق. بعضها لا ينتهي ويكوّن دورات: الأعداد المثالية تعطي دورة طول ١، الأعداد الصديقة دورة طول ٢، والأعداد الأنيسة دورات طول ≥٣. تحدّي كاتالان يفترض أن كل متتالية تنتهي عند عدد أولي أو عند دورة مثالية أو صداقة أو أنيسة.

مثلث هوسويا هو ترتيب مثلثي للأعداد يعتمد على أعداد فيبوناتشي بحيث كل حد H(n,i) يساوي F(i+١)·F(n−i+١)، حيث F تمثل متتالية فيبوناتشي؛ ولذلك الحواف الخارجية هي أعداد فيبوناتشي، والخط الأوسط يحتوي مربعات أعداد فيبوناتشي، وباقي الحدود هي نواتج ضرب زوجين من أعداد فيبوناتشي أكبر من ١، وتتحقق علاقات التكرار H(n,j)=H(n−١,j)+H(n−٢,j)=H(n−١,j−١)+H(n−٢,j−٢).

متتالية جزئية هي متتالية تُستنتَج من متتالية أخرى بحذف بعض عناصرها دون تغيير ترتيب الباقي، بحيث إذا كانت التسلسلات الأصلية على سبيل المثال ⟨A,B,C,D,E,F⟩ فإن ⟨A,B,D⟩ تُعد متتالية جزئية لها لأن عناصرها تظهر بنفس الترتيب الأصلي.