الجبر الشامل فرع من الجبر يدرس الخصائص والبنى المشتركة بين فروع الجبر المختلفة من منظور عام. ينظر إلى الجبر بوصفه مجموعة مزودة بعمليات معرفة عليها، قد تكون ثابتة أو أحادية أو ثنائية أو أعلى رتبة، بحيث تنتج كل عملية عنصراً من المجموعة نفسها. وبعد تحديد العمليات توصف طبيعة البنية من خلال بدهيات غالباً ما تأخذ شكل قوانين مساواة تنطبق على جميع عناصر المجموعة. ويقارب الجبر الشامل البنى الجبرية من زاوية مجردة قريبة من نظرية النموذج ونظرية التصنيف، لأنه يركز على العمليات والمعادلات أكثر من العلاقات الخارجية. لذلك يمثل أداة لتوحيد دراسة البنى الجبرية وفهم المشترك بينها.

في علم الجبر البلاغي كان التعبير الجبري ٥×٣+٢×٢ يُصاغ لفظيًا بصيغة «خمس مكعبات ومربعاين» للدلالة على مجموع خمسة مكعبات مضافة إلى مربعين، وكان هذا الأسلوب يعتمد على وصف الأعداد والدرجات الجبرية بالكلمات بدلاً من الرموز الحديثة.

الجبر الجزئي أو الفرعي هو مجموعة جزئية من جبر تُغلَق تحت العمليات الموروثة من الجبر الأصلي، فتبقى مستقرة بالنسبة للجمع والضرب والعمليات الثنائية المطلوبة لنوع الجبر؛ وفي حالة الجبر على حلقة أو حقل يكون الجبر الجزئي فضاءً متجهيًا جزئيًا مغلقًا بالنسبة للضرب، وإذا كان الجبر أحاديًا يجب أن يتطابق عنصر الوحدة عندما يكون الجبر الجزئي أحاديًا أيضًا.

الجبر: عرّف ابن خلدون علم الجبر بأنه أحد فروع الرياضيات الذي يختص بإيجاد المجهول من خلال العلاقات بين المقادير، ورأى أن هذا العلم تطور على أيدي علماء المسلمين حتى أصبح علمًا مستقلًا. وقد أسهم علماء مثل الخوارزمي وأبي كامل وابن يونس وغيرهم في تطوير مصطلحاته وأساليبه، وظهرت فيه مفاهيم مثل نقل الحدود، وتوحيد الحدود المتشابهة، والحد المجهول، والجذر، والعدد الأصم، كما استُخدم رمز «س» للدلالة على المجهول، وأصبح الجبر أساسًا لكثير من فروع الرياضيات الحديثة.

تعرّضت أربعة تماثيل عند ضريح “يوي فَي” في مدينة هانغتشو الصينية، منها تمثالان بارزان في الموضع نفسه، لفعلٍ طقسيّ مهين تمثل في تلويثها عمداً بالفضلات على مدى قرون. ويُنظر إلى هذا السلوك بوصفه امتداداً لعداء تاريخي تجاه “يوي فَي”، وهو قائد عسكري من أسرة سونغ الجنوبية، إذ تحوّل الضريح إلى موضعٍ تتقاطع فيه الذاكرة الشعبية مع مظاهر الانتقام الرمزي، ما جعل تلك التماثيل شاهداً على ممارسات متكررة استمرت زمناً طويلاً.