مبدأ عدم الرجعية مبدأ قانوني من فروع مبدأ الشرعية يقضي بأن أحكام القانون الجديد تسري من يوم نفاذه ولا تُطبق على الوقائع القانونية السابقة، فيبقى كل وضع خاضعًا للقانون الذي كان سائداً عند حدوثه إلا إذا نص المشرّع صراحةً على أثر رجعي محدود أو مشروط.

مبرهنة كايزي تنص على أنَّ لأربع دوائر O1,O2,O3,O4 غير متقاطعة داخل دائرة أكبر O وتلامسها على الترتيب، إذا دل t_ij على طول المماس المشترك الخارجي بين الدائرتين ذات المراكز O_i وO_j فإن t_12·t_34 + t_14·t_23 = t_13·t_24، والحالة المنعدمة تعطي مبرهنة بطليموس، والعكس صحيح فوجود أربع دوائر تحقق العلاقة يستلزم دائرة تمسها جميعاً.

مبرهنة مونج تنص على أنّ لأي ثلاث دوائر في المستوي لا تقع إحداها بالكامل داخل الأخرى، تكون نقاط التقاء كل زوج من المماسات المشتركة الخارجية لهذه الدوائر ثلاثياً على مستقيم واحد (أي متسامتة). يُبرهن ذلك باستخدام مبرهنة ديزارغ أو مينيلاوس عبر حساب النِّسب المرتبطة بأشعة الدوائر.

تنصّ نصوص «كونديكا أوبانيشاد» السنسكريتية القديمة على أنّ الرجل، في مرحلة تقاعده أو ختام عمره العملي، يُستحب له أن يزور الأماكن المقدسة، وأن يصطحب زوجته معه في هذه الرحلة الروحية. وتأتي هذه الوصية ضمن سياق يربط بين الانصراف عن شواغل الحياة الدنيوية والتوجّه إلى العبادة والتطهّر، بما يجعل الزيارة الدينية وسيلةً لاستكمال المسار الروحي في سنوات الشيخوخة ضمن إطار الأسرة لا بمعزل عنها.

مبرهنة برون في نظرية الأعداد تنص على أنّ مجموع مقلوبات الأعداد الأولية التوأم ∑_{p: p+٢∈P}(1/p+١/(p+٢)) يتقارب إلى قيمة ثابتة تُسمى ثابتة برون ويرمز إليها B2، ولها أهمية تاريخية في تطور نظرية الغرابيل.