مجموعات الأعداد تصنف الأعداد بحسب خواصها: مجموعة الأعداد الطبيعية N تحوي ١,٢,٣,…؛ الأعداد الصحيحة Z تشمل الموجبة والسالبة والصفر؛ الأعداد النسبية Q هي الكسور m/n بـ m,n∈Z و n≠٠ وتمثيلها العشري منتهي أو دوري؛ الأعداد غير النسبية I لها تمثيل عشري لا منتهي ولا دوري؛ الأعداد العشرية D هي المنتهية؛ والأعداد الحقيقية R تجمع Q وI.

العدد ٢٣٠٥٨٤٣٠٠٨١٣٩٩٥٢١٢٨ يعرَف كأحد الأعداد المثالية، ويُصنَّف في تسلسل الأعداد المثالية بحيث يُعتبر العدد الثامن في هذا التسلسل حسب الترتيب المتعارف عليه لأعداد من هذا النوع، وهو ينتمي إلى الفئة التي تُعرَّف فيها الأعداد المثالية الزوجية بالعلاقة مع الأعداد الأولية البَسيلة المناسبة.

نظرية الأعداد المتسامية تهتم بدراسة الأعداد المتسامية، أي الأعداد المركبة التي لا تُعطي صفرًا لأي كثيرة حدود غير ثابتة ذات معاملات كسرية، بالبحث في وجود مثل هذه كثيرة الحدود وبتصنيف كمّي وكيفي لهذه الأعداد؛ من نتائجها أن الأعداد الجبرية لا تُقارب بأقلام عددية كسريّة بشكل جيد كما في شروط ليوفيل التي تعطي معيارًا لاختبار التسامي.

العدد الذري للحديد يساوي ٢٦، ويشير هذا العدد إلى عدد البروتونات الموجودة في نواة ذرة الحديد. يُستخدم العدد الذري لتحديد عنصر الحديد في الجدول الدوري، حيث يميّز كل عنصر عن العناصر الأخرى بكمية البروتونات في نواته، وبالتالي فإن ذرات الحديد تحمل شحنة نووية أولية ناتجة عن ٢٦ بروتونًا، وتحدد هذه الخاصية الخواص الكيميائية والفيزيائية المرتبطة بعنصر الحديد.

منخل إيراتوسثينيز طريقة رياضية قديمة لاستخراج الأعداد الأولية، وهي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد. تبدأ الطريقة بكتابة الأعداد من رقم صغير، ثم حذف مضاعفات كل عدد أولي تباعاً، بدءاً بمضاعفات العدد ٢ ثم ٣ ثم العدد التالي غير المحذوف، حتى تبقى الأعداد الأولية فقط. ما زالت الفكرة تمثل أساساً تعليمياً واضحاً لفهم طبيعة الأعداد الأولية، رغم أن الحواسيب الحديثة تستخدم وسائل أسرع وأكثر تعقيداً.