صافي كوشي يعمم مفهوم متتالية كوشي إلى السياق العام للمساحات الموحدة؛ فصافي (xα) يُسمى صافيًا كوشيًا إذا كان لكل مجموعة محايدة V في البنية الموحدة توجد مؤشّر γ بحيث لكل α, β ≥ γ تحقق الزوجة (xα,xβ) الانتماء إلى V، وبصورة موازية يُقال عن صافي في فضاء كوشي إنّ المرشح الناتج عنه هو مرشح كوشي.

متتالية أعداد صحيحة هي متتالية رياضية جميع حدودها أعداد صحيحة، وتُدرس كسلسلة مرتبة من عناصر تنتمي إلى Z بحيث يُمثل كل حد موضعه في التتابع وتستخدم لتوصيف أنماط عددية، أمثلة معروفة تشمل متتالية الأعداد الطبيعية والفرق والأشكال الخاصة ذات أسماء معروفة.

متتالية كوشي هي متتالية {x_n} في فضاء متري تُعرف بأن حدودها تقترب من بعضها: لكل ε>٠ يوجد عدد طبيعي N بحيث كل m,n≥N يجعل |x_m−x_n|<ε، وتستخدم لتحديد اكتمال الفضاء: الفضاء كامل إذا كل متتالية كوشي فيه تتقارب إلى عنصر من الفضاء.

متتالية جزئية هي متتالية تُستنتَج من متتالية أخرى بحذف بعض عناصرها دون تغيير ترتيب الباقي، بحيث إذا كانت التسلسلات الأصلية على سبيل المثال ⟨A,B,C,D,E,F⟩ فإن ⟨A,B,D⟩ تُعد متتالية جزئية لها لأن عناصرها تظهر بنفس الترتيب الأصلي.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.