في سنة ١٤٠٧ وقعت حادثة أسر الملك المتقاعد هُو قيلي والملك هُو هان ثانغ من أسرة هُو، عندما أسرهما جيش أسرة مينغ خلال أحداث حرب مينغ–هُو. يُذكر أن هُو قيلي كان الملك المتقاعد الذي سبق تولي هُو هان ثانغ العرش في سلالة هُو، وأن أسرهما من قبل قوات مينغ مثل لحظة حاسمة تؤدي إلى انهيار قدرة سلالة هُو على الصمود أمام التدخل العسكري الصيني، ما مكّن أسرة مينغ من إحكام السيطرة على المناطق التي كانت تحت حكم هُو وفرض إدارتها عليها.
المجال الأساسي هو مجموعة فرعية من فضاء عمل عليها زمرة تناظر بحيث تختار بالضبط ممثلاً واحداً من كل مدار للزمره، أي أنّ كل نقطة في الفضاء تَنسَجِم مع نقطة واحدة داخل هذا المجال بواسطة عنصر من عناصر الزمرة. يجب أن تكون صور الجزء الداخلي من هذا المجال تحت تطبيقات عناصر الزمرة متباعدة وغير متداخلة فيما بينها، وفي الوقت ذاته فإن غلق هذا المجال بعد أخذ جميع صورها بواسطة عناصر الزمرة يغطي الفضاء بأكمله. تُستَخدَم هذه البنية لتبسيط دراسة الفضاءات المتماثلة وتقليل التعقيد إلى قطعة مركزية تمثل كل الحالات المتماثلة مرة واحدة، فتظهر أمثلة ملموسة في شبكات المربعات حيث يمثل مستطيل الخلايا مجالاً أساسياً، وفي حالة زمرة التحويلات على نصف المستوى المركب يمثل مثلث معين نموذجاً لمجال أساسي يساعد على تحليل خواص التحويلات والهندسة المطابقة.
