الميكانيكا الجزيئية فرع من الفيزياء التطبيقية يستخدم الميكانيكا الكلاسيكية لنمذجة سلوك الأنظمة الجزيئية والبيولوجية بتمثيل كل ذرة كجسيم وتعيين خصائص مثل نصف قطر فان دير فالس والشحنة، مع تقريب بورن–أوبنهايمر وحساب الطاقة الكامنة بمجالات قوة، وتُستعمل تبسيطات نمطية لتقليل التعقيد الحسابي.

يُعدّ أول استخدام لمصفوفة دالة التحويل في أنظمة التحكم مرتبطاً بتطوير محركات التوربينات الغازية لدى “اللجنة الاستشارية الوطنية للملاحة الجوية”، إذ استُخدم هذا الأسلوب لتحليل سلوك المنظومات وتوصيف العلاقات بين المدخلات والمخرجات بصورة أكثر دقة. وقد شكّل هذا التطبيق خطوة مبكرة في توظيف الأدوات الرياضية الحديثة لفهم التحكم في الأنظمة المعقدة، ولا سيما في المجالات الهندسية التي تتطلب تمثيلاً منظمًا للاستجابة الديناميكية.

في الهندسة الكهربائية والإلكترونية تُستعمل دالة التحويل لوصف نماذج الدوائر الخطية مثل المضخمات والمرشحات ومحولات الطاقة، وتُستخدم لتوقع الاستجابة عند تغيير المكونات وتحليل انتقال الطاقة والذبذبة وتقييم هامش السلامة الاستقرارية للأنظمة الكهربائية والتحكم في مصادر الطاقة المتجددة وشبكات التوزيع.

دالة مينكوفسكي، المسماة أيضاً دالة علامة الاستفهام?(x)، دالة من الحقائق العددية تُعرَّف عبر تمثيل الكسر المستمر x = [a0; a1,a2,…] بالصيغة?(x)=a0+٢∑_{n=١}^{∞} ((−١)^{n+١}/٢^{a1+⋯+an})، وللقيَم النسبية ذات تمثيل منتهٍ [a0; a1,…,am] تُحسب بنفس المجموع حتى n=m. هذه الصيغة تربط تمثيل الكسر المستمر بقيمة دالة مستقرة ذات خصائص تحويلية في نظرية الأعداد.

دالة التقسيم في سياق نظرية الاحتمالات ونظرية المعلومات والأنظمة الديناميكية تمثل تعميماً لمفهوم دالة التقسيم المستخدم في الميكانيكا الإحصائية، وتُوظف لحساب تجميع الحالات أو التوزيعات الاحتمالية لنظام ما بما يربط بين التركيب الميكانيكي وخواصه الإحصائية.