نصف قطر التقارب لمتسلسلة قوى يعرّف بأنه نصف قطر أكبر قرص حول المركز x0 تتقارب فيه المتسلسلة، ويمكن أن يكون عددًا حقيقيًا غير سالب أو ∞. لمتسلسلة ∑_{n=٠}^∞ a_n(x-x0)^n يعطي مبرهن كوشي-هادامار 1/r = lim_{n→∞} |a_{n+١}|/|a_n|، وإذا كان r = ∞ فالناتج دالة صحيحة قابلة للتمديد التحليلي على كل المستقيم.
