مدونـــات  -  موسوعـــة  -  صحــــة
الفضاء المتجه بنية رياضية تتكون من عناصر تسمى متجهات يمكن جمعها وضربها في أعداد من حقل معين وفق قواعد محددة. يشكل هذا المفهوم أساس الجبر الخطي والهندسة والتحليل والفيزياء، إذ يسمح بوصف الاتجاهات والقوى والحلول والفضاءات متعددة الأبعاد. تمتد فكرته من السهام في المستوى إلى فضاءات الدوال والمصفوفات والمعادلات. يمثل الفضاء المتجه لغة عامة لتنظيم الكميات التي يمكن تركيبها وتغيير حجمها بطريقة منتظمة.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الفضاء الشعاعي أو الفضاء الخطي مفهوم أساسي في الجبر الخطي، ويشير إلى مجموعة من العناصر تسمى متجهات، معرفة عليها عمليتا الجمع والضرب بعدد من حقل معين مثل الأعداد الحقيقية أو العقدية. لا يشترط أن تكون عناصر الفضاء الشعاعي متجهات هندسية بالمعنى المعتاد، فقد تكون كثيرات حدود أو دوال أو كائنات رياضية أخرى تحقق بدهيات محددة مثل الانغلاق والتجميعية والتبديلية ووجود العنصر الصفري والعكس الجمعي وتوزيع الضرب العددي. وتظهر أهمية هذا المفهوم في قدرته على توحيد مسائل رياضية كثيرة ضمن إطار تجريدي واحد يستخدم في فروع متعددة من الرياضيات والعلوم.
الفضاء الطوبولوجي بنية رياضية تتكون من مجموعة وعائلة من المجموعات المفتوحة التي تحدد معنى القرب والاستمرارية من دون الحاجة بالضرورة إلى مسافات عددية. يسمح هذا المفهوم بدراسة الخصائص التي تبقى ثابتة تحت التشوهات المستمرة مثل الاتصال والانفصال والحدود والتراص. تعد الطوبولوجيا تعميماً للهندسة والتحليل، لأنها تهتم بشكل الفضاء وعلاقاته الأساسية لا بقياس الأطوال والزوايا. يستخدم الفضاء الطوبولوجي في الرياضيات البحتة والفيزياء ونظرية البيانات، ويمثل لغة عامة لدراسة الاستمرارية والبنى المجردة.
المصفوفة بنية رياضية تتكون من عناصر مرتبة في صفوف وأعمدة، وتستخدم لتمثيل أنظمة المعادلات والتحويلات والبيانات. قد تكون مربعة أو مستطيلة، وقد تحتوي على أعداد حقيقية أو مركبة أو رموز أو دوال. تسمح عمليات المصفوفات بتنظيم الحسابات في الجبر والهندسة والتحليل العددي. تكمن أهميتها في أنها تختصر علاقات متعددة ضمن كيان واحد، فيمكن من خلالها وصف دوران شكل، أو حل نظام خطي، أو تمثيل شبكة بيانات في الحوسبة والعلوم التطبيقية.
المتجه كائن رياضي له مقدار واتجاه، ويمثل غالباً بسهم يكون طوله مناسباً للمقدار واتجاهه مطابقاً لاتجاه المتجه، ويستخدم لوصف كميات مثل الإزاحة والقوة والسرعة المتجهة والتسارع، ويختلف عن الكمية القياسية التي تمتلك مقداراً فقط من دون اتجاه، ويمكن جمع المتجهات هندسياً بطريقة الرأس إلى الذيل أو حسابياً بجمع مركباتها.
عسكرة الفضاء هي استخدام الفضاء الخارجي لأغراض عسكرية أو تطوير تقنيات عسكرية مرتبطة به. بدأت مع سباق الصواريخ والأقمار الصناعية بين الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي، ثم توسعت إلى الاتصالات والاستطلاع والإنذار المبكر والملاحة. لا تعني العسكرة دائماً نشر أسلحة في المدار، بل تشمل استخدام البنى الفضائية لدعم العمليات الأرضية والبحرية والجوية. يمثل المفهوم أحد أخطر مجالات الأمن الحديث، لأن الفضاء أصبح جزءاً من البنية العسكرية والاقتصادية العالمية.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة