النواة في الجبر الخطي للتحويل الخطي L: V → W هي مجموعة جميع المتجهات v في V التي يرسلها L إلى متجه الصفر في W، أي ker(L) = {v ∈ V | L(v) = ٠}، وتمثل فضاءً فرعيًا ل V يلعب دورًا أساسيًا في دراسة قابلية الإنعكاس والأبعاد والتحليل الدالي.
الفضاء الشعاعي أو الفضاء الخطي مفهوم أساسي في الجبر الخطي، ويشير إلى مجموعة من العناصر تسمى متجهات، معرفة عليها عمليتا الجمع والضرب بعدد من حقل معين مثل الأعداد الحقيقية أو العقدية. لا يشترط أن تكون عناصر الفضاء الشعاعي متجهات هندسية بالمعنى المعتاد، فقد تكون كثيرات حدود أو دوال أو كائنات رياضية أخرى تحقق بدهيات محددة مثل الانغلاق والتجميعية والتبديلية ووجود العنصر الصفري والعكس الجمعي وتوزيع الضرب العددي. وتظهر أهمية هذا المفهوم في قدرته على توحيد مسائل رياضية كثيرة ضمن إطار تجريدي واحد يستخدم في فروع متعددة من الرياضيات والعلوم.
