قبسة
الصفحة الرئيســــــية
موسوعة المعلومات
تدوينـــات معرفيـــة
بنك المعلومــــــــــات
تدوينـــات
-
بنك المعلومات
-
موسوعـــة
التفاضل التلقائي طريقة رياضية وحاسوبية لحساب مشتقة دالة عند نقطة معينة بدقة عالية، ويعتمد على تفكيك الحسابات إلى عمليات بسيطة وتطبيق قاعدة السلسلة، وله استخدامات مهمة في التعلم الآلي والتحسين العددي.
بنك المعلومات
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الترابط التلقائي، أو دالة الارتباط الذاتي، أداة رياضية وإحصائية تقيس درجة ارتباط الإشارة أو السلسلة الزمنية بنفسها عند فواصل زمنية مختلفة. يستخدم في كشف الأنماط المتكررة والإشارات الدورية التي قد تخفيها الضوضاء، وفي تحليل الإحصاء ومعالجة الإشارات والطيف. وتساعد هذه الدالة على فهم انتظام البيانات أو عشوائيتها عبر الزمن.
طريقة هورنر خوارزمية رياضية فعالة لحساب قيم كثيرات الحدود وتقليل عدد العمليات الحسابية اللازمة. تقوم على إعادة كتابة كثيرة الحدود في صورة متداخلة تسمح بالحساب المتدرج من أعلى درجة إلى أدناها. تستخدم في الجبر العددي والحوسبة والبرمجة وتحليل الخوارزميات، وتظهر أهميتها في أنها تحول مسألة حسابية مباشرة إلى إجراء أكثر سرعة واستقراراً وكفاءة.
التكامل بالتعويض طريقة في حساب التفاضل والتكامل تقوم على استبدال متغير أو تعبير داخل التكامل بمتغير جديد لتبسيط الدالة وتحويلها إلى صيغة أسهل. تعتمد على قاعدة السلسلة بصورة عكسية، وتستعمل كثيراً عند وجود دالة ومشتقتها داخل التكامل أو عند تبسيط الجذور والمقادير المثلثية والأسية. وتمثل هذه الطريقة أداة أساسية في التحليل الرياضي، لأنها تكشف أن تغيير زاوية النظر إلى المتغير قد يجعل المسألة المعقدة مباشرة الحل.
دالة التجزئة التشفيرية دالة تحول أي بيانات مهما كان طولها إلى قيمة ثابتة الطول تسمى بصمة أو قيمة هاش، بحيث يؤدي أي تغيير صغير في البيانات إلى تغيير كبير في الناتج. يجب أن تكون صعبة العكس وصعبة التصادم، أي يصعب استنتاج البيانات الأصلية أو إيجاد مدخلين يعطيان القيمة نفسها. تستخدم في كلمات المرور والتوقيعات الرقمية وسلاسل الكتل والتحقق من سلامة الملفات، وتعد من ركائز أمن المعلومات الحديث.
التفاضل فرع من الرياضيات يدرس مقدار تغير كمية بالنسبة إلى كمية أخرى عند نقطة محددة. يقوم على فكرة تقريب معدل التغير بين نقطتين ثم جعل الفاصل بينهما يقترب من الصفر للحصول على تغير لحظي، مثل حساب سرعة سيارة في لحظة معينة لا متوسط سرعتها في مدة طويلة. يستعمل التفاضل في الفيزياء والكيمياء والهندسة والاقتصاد وسائر العلوم التي تحتاج إلى وصف الحركة والنمو والتغير بدقة رياضية.