‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
تاريخ العلوم
١٩٠٢ - يستحدث عالم الرياضيات الإنجليزي "بيرتراند روسل" مفارقة تعرف بمجموعة المجموعات كلها: تدور المفارقة حول كون المجموعة تضم نفسها أم لا. فإذا كانت تضم نفسها، فهي لا تضم نفسها، وإذا كنت لا تضم نفسها فهي تضم نفسها.
علم الفلك والرياضيات
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
ألبير روسل مؤلف موسيقي فرنسي بدأ حياته في البحرية ثم اتجه إلى الموسيقى في سن متأخرة نسبياً. تأثر بالانطباعية وبالسفر إلى الهند وجنوب شرق آسيا، ثم طور أسلوباً شخصياً يجمع بين الحس الإيقاعي والصفاء البنائي والبحث اللوني، ويعد من أهم الموسيقيين الفرنسيين بين الحربين.
مفارقة القطة والزبدة نكتة شائعة تقوم على الجمع بين مقولتين معروفتين؛ الأولى أن القطط تهبط دائماً على أقدامها، والثانية أن الخبز المدهون بالزبدة يسقط دائماً على جانبه المدهون. تقوم المفارقة على تخيل ربط قطعة خبز مدهونة بالزبدة على ظهر قطة ثم إسقاطها، غير أن الواقع الفيزيائي يجعل الفكرة ساخرة أكثر من كونها مسألة حقيقية، فالقطط تمتلك منعكساً يساعدها على تعديل وضعها في الهواء والهبوط على أقدامها، بينما لا يملك الخبز قدرة ذاتية على الحركة، كما أن وزنه مقارنةً بوزن القطة صغير جداً ولا يكفي لتغيير حركتها بصورة مؤثرة.
مفارقة التوأم تجربة فكرية في النسبية الخاصة، تفترض أن أحد توأمين يسافر بسرعة عالية في الفضاء ثم يعود ليجد أن عمره أقل من توأمه الباقي على الأرض. تفسر المفارقة بتباطؤ الزمن للحركة السريعة وباختلاف المسارات في الزمكان. وتكمن أهميتها في أنها تجعل نسبية الزمن مفهوماً ملموساً، وتوضح أن الزمن ليس مطلقاً كما في الحدس اليومي.
الجيب في الرياضيات دالة مثلثية تعرف في المثلث القائم بأنها النسبة بين الضلع المقابل للزاوية والوتر، حيث يكون الوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة. يدخل الجيب ضمن الدوال المثلثية الأساسية مع جيب التمام والظل، وتستخدم هذه الدوال في دراسة المثلثات والزوايا والعلاقات الهندسية، كما تمتد أهميتها إلى تمثيل الظواهر الدورية مثل الموجات. يمكن تعريف الدوال المثلثية أيضا على دائرة الوحدة بوصفها علاقات بين الزاوية وإحداثيات نقطة على الدائرة، مما يجعلها أداة مركزية في الهندسة والتحليل والفيزياء والعلوم التطبيقية.
جورج كانتور عالم رياضيات ألماني يعد مؤسس نظرية المجموعات الحديثة، وقد أحدثت أعماله تحولاً عميقاً في فهم اللانهاية وبنية الأعداد. بيّن أهمية التناظر واحداً لواحد بين المجموعات، ودرس المجموعات اللانهائية، وأثبت أن الأعداد الحقيقية أكثر من الأعداد الطبيعية، مما قاد إلى تصور طبقات متعددة من اللانهاية. كما وضع مفاهيم الأعداد الكمية والترتيبية وأساليب الحساب المرتبطة بها، وكان لعمله أثر رياضي وفلسفي واسع. واجهت أفكاره معارضة شديدة من بعض معاصريه بسبب جرأتها وتجريدها، لكنها أصبحت لاحقاً من أسس الرياضيات الحديثة، حتى عدها كثير من الرياضيين فتحاً لا يمكن تجاوزه في بناء المنطق الرياضي ونظرية المجموعات.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة