‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
تاريخ العلوم
١٦٤٤ يكتشف عالم الرياضيات الفرنسي "مارتن ميرسين" مجموعة أعداد ميرسين، وهي الأعداد الأولية أو الصماء والتي تتخذ شكل ٢ⁿ − ١، حيث n نفسه عدد أصم. (العدد الأولي أو الأصم هو العدد الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد ١ فقط).
علم الفلك والرياضيات
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الأعداد الأولية فيما بينها هي أعداد صحيحة يكون القاسم المشترك الأكبر بينها مساوياً للواحد، مثل عددين لا يشتركان في عامل أولي مشترك. يستخدم المفهوم في نظرية الأعداد والتشفير والكسور والتوافقات الرياضية، ويمكن اختبار العلاقة بخوارزمية إقليدس. لا يشترط أن يكون العددان نفسيهما أوليين، بل يكفي ألا يجمعهما قاسم أكبر من الواحد. تمثل هذه العلاقة أحد أبسط وأعمق مفاهيم القسمة، لأنها تقيس استقلال الأعداد من حيث عواملها.
منخل إيراتوسثينيز طريقة رياضية قديمة لاستخراج الأعداد الأولية، وهي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد. تبدأ الطريقة بكتابة الأعداد من رقم صغير، ثم حذف مضاعفات كل عدد أولي تباعاً، بدءاً بمضاعفات العدد ٢ ثم ٣ ثم العدد التالي غير المحذوف، حتى تبقى الأعداد الأولية فقط. ما زالت الفكرة تمثل أساساً تعليمياً واضحاً لفهم طبيعة الأعداد الأولية، رغم أن الحواسيب الحديثة تستخدم وسائل أسرع وأكثر تعقيداً.
أعداد الكم قيم تصف حالة الجسيمات في الذرة، ولا سيما الإلكترونات، من حيث مستوى الطاقة والزخم الزاوي والاتجاه واللف المغزلي. تتيح هذه الأعداد فهم ترتيب الإلكترونات في المدارات الذرية وتفسير الخصائص الكيميائية للعناصر والروابط والطيف. جاءت من ميكانيكا الكم بعد أن عجزت النماذج الكلاسيكية عن تفسير سلوك الذرة بدقة. تمثل أعداد الكم لغة رياضية تصف العالم الذري، حيث لا تحدد الجسيمات بمسارات عادية بل بحالات احتمالية منظمة.
مبرهنة الأعداد الأولية نتيجة أساسية في نظرية الأعداد تصف توزع الأعداد الأولية بين الأعداد الطبيعية. تنص بمعناها العام على أن كثافة الأعداد الأولية تقل كلما كبرت الأعداد، وأن عدد الأوليات دون حد معين يقارب ذلك الحد مقسوماً على لوغاريتمه الطبيعي. لا تعطي المبرهنة مواقع الأوليات واحدة فواحدة، لكنها تكشف قانوناً إحصائياً عميقاً في توزعها. وتمثل هذه المبرهنة جسراً بين الحساب والتحليل، حيث تستعمل أدوات مستمرة لفهم ظاهرة عددية متقطعة.
المجموعة العدودة في الرياضيات مجموعة يمكن عد عناصرها واحداً بعد آخر، سواء كانت منتهية أو غير منتهية لكنها تقابل الأعداد الطبيعية. تشمل أمثلة ذلك مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والأعداد النسبية، في حين أن الأعداد الحقيقية غير عدودة. يوضح هذا المفهوم أن اللانهاية ليست نوعاً واحداً، بل لها أحجام مختلفة. وتمثل المجموعة العدودة مدخلاً أساسياً إلى نظرية المجموعات، لأنها تجعل العد نفسه موضوعاً للتحليل.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة