ياكوب بيرنولي، المعروف أيضاً باسم جيمس أو جاك، كان واحداً من أبرز علماء الرياضيات في عائلة بيرنولي، بل كان أكبر ثمانية رياضيين بارزين فيها. أصبح عام ١٦٩٠ أول شخص يطوّر تقنية لحل المعادلات التفاضلية القابلة للانفصال، كما أوضح أن مسألة تحديد التساوي الزمني هي مسألة نسبية تعادل حل معادلة تفاضل غير خطية من المرتبة الأولى، في دراسة نُشرت في الصحيفة العلمية Acta Eruditorum. وفي عام ١٦٩٦ حلّ المعادلة التي تُعرف حالياً باسم معادلة بيرنولي. وُلد في بازل بسويسرا في ٢٧ ديسمبر ١٦٥٤ وتوفي في ١٦ أغسطس ١٧٠٥، ومن أشهر أعماله تجربة بيرنولي وأعداد بيرنولي. كان أول من استخدم مصطلح Integral بمعنى العدد الصحيح أو التكامل، ودرّس الفلك والرياضيات واللاهوت، وسافر عبر أوروبا بين عامي ١٦٧٦ و١٦٨٢، ثم عُيّن أستاذاً للرياضيات في جامعة بازل عام ١٦٨٧، وتزوج عام ١٦٨٤ من جوديث ستوبانوس.