في مجموعة من النقاط، يُعرَّف مركز الثقل بأنه الموضع الذي يجعل مجموع مربعات المسافات إلى جميع النقاط أقل ما يمكن، بينما يُعرَّف المتوسط الهندسي بأنه الموضع الذي يجعل مجموع المسافات المباشرة إلى تلك النقاط أقل ما يمكن. ويُظهر هذا الفرق أن المفهومين متقاربان في الغاية العامة، لكنهما يختلفان في معيار القياس: فالأول يعتمد على مربع المسافة، أما الثاني فيعتمد على المسافة نفسها، لذلك قد ينتج عن كل منهما موضع مختلف داخل المجموعة نفسها.