‪‪ ‬ 
تدوينــات -  قبســــات -  موسوعــــة
بنك المعلومات
أُثبت في عام ٢٠٠٤ وجود عدد غير محدود من الأعداد الأولية ضمن متتابعات حسابية، غير أن الوصول إلى مثال يحتوي على ٢٤ عددًا أوليًا تطلّب استخدام ٧٥ جهاز حاسوب. ويعكس ذلك أن البرهان النظري على إمكان وجود مثل هذه المتتابعات لا يعني بالضرورة سهولة العثور عملياً على أمثلة كبيرة منها، إذ قد يستلزم الأمر قدرة حسابية هائلة للبحث داخل نطاقات واسعة من الأعداد.
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
هاينريش هرتس فيزيائي ألماني أثبت وجود الموجات الكهرومغناطيسية التي تنبأت بها نظرية ماكسويل، وبيّن تشابه خصائصها مع الضوء. أجرى تجاربه باستخدام شرارات كهربائية وسوار موصل، ففتح الطريق أمام الاتصالات اللاسلكية والراديو والتلفاز والتقنيات الكهرومغناطيسية. سميت وحدة قياس التردد هرتز تخليداً لاسمه. تكمن أهميته في أنه قدم البرهان التجريبي على نظرية غيرت فهم الضوء والكهرباء والموجات، رغم أنه لم يدرك كل التطبيقات المستقبلية لاكتشافه.
مبرهنة الأعداد الأولية نتيجة أساسية في نظرية الأعداد تصف توزع الأعداد الأولية بين الأعداد الطبيعية. تنص بمعناها العام على أن كثافة الأعداد الأولية تقل كلما كبرت الأعداد، وأن عدد الأوليات دون حد معين يقارب ذلك الحد مقسوماً على لوغاريتمه الطبيعي. لا تعطي المبرهنة مواقع الأوليات واحدة فواحدة، لكنها تكشف قانوناً إحصائياً عميقاً في توزعها. وتمثل هذه المبرهنة جسراً بين الحساب والتحليل، حيث تستعمل أدوات مستمرة لفهم ظاهرة عددية متقطعة.
عدد مرسن الأولي عدد من صورة قوة للعدد اثنين ناقص واحد، ويكون أولياً عندما تتحقق شروط خاصة تجعل الأس نفسه عدداً أولياً. ارتبطت هذه الأعداد باسم الراهب والرياضي مارين مرسن، واكتسبت أهمية كبيرة في نظرية الأعداد بسبب علاقتها بالأعداد المثالية الزوجية التي درسها إقليدس وأويلر. ظلت دراسة أعداد مرسن مجالاً خصباً للاختبار والحساب، ولا سيما بعد ظهور الحواسيب ومشروعات البحث التعاوني عبر الإنترنت. تمثل هذه الأعداد مثالاً على مسائل تبدو بسيطة في صيغتها، لكنها تقود إلى أعماق الرياضيات والحوسبة الحديثة.
منخل إيراتوسثينيز طريقة رياضية قديمة لاستخراج الأعداد الأولية، وهي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى الواحد. تبدأ الطريقة بكتابة الأعداد من رقم صغير، ثم حذف مضاعفات كل عدد أولي تباعاً، بدءاً بمضاعفات العدد ٢ ثم ٣ ثم العدد التالي غير المحذوف، حتى تبقى الأعداد الأولية فقط. ما زالت الفكرة تمثل أساساً تعليمياً واضحاً لفهم طبيعة الأعداد الأولية، رغم أن الحواسيب الحديثة تستخدم وسائل أسرع وأكثر تعقيداً.
عدد ويلسون الأولي نوع خاص من الأعداد الأولية، يتحقق عندما تقبل صيغة مشتقة من مضروب العدد السابق له القسمة وفق شرط محدد ينتج عدداً صحيحاً موجباً. وصفت إيما ليمر هذه الأعداد، ولا يعرف منها إلا أمثلة قليلة، مع وجود حدس رياضي بأن عددها غير محدود، وترتبط بفكرة قريبة من مبرهنة ويلسون في نظرية الأعداد.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة