منحنى مقارب هو منحنى يبتعد عن منحنى آخر بينما يبقى مماسًا لاتجاهٍ مقارب على نفس السطح، أي يقارب اتجاهَ المنحنى الثاني دون أن يتقاطع معه. يُعرّف الاتجاه المقارب بأنه الاتجاه الذي يكون فيه الانحناء الناظمي صفرًا، فمستوى المماس والناظم يجعل تقاطع السطح انحناءه صفراً عند النقطة.

تقضي حشرة منّ الورد وحشرة منّ الورد-الحبوب فصل الشتاء على شجيرات الورد، غير أنّ النوع الثاني يتشتت في فصل الصيف إلى الأعشاب ومحاصيل الحبوب. وتُظهر هذه السمة اختلافاً في سلوك النوعين خلال العام؛ إذ يبقى كلاهما مرتبطاً بالورد في مرحلة السكون البارد، ثم ينتقل أحدهما لاحقاً إلى نباتات أخرى عندما ترتفع درجات الحرارة وتتوفر له بيئات غذائية جديدة.

منحنى واط هو منحنى جبري ثلاثي الدوائر من الدرجة السادسة ينشأ من دائرتين متساويتين نصف قطرهما b ومركزيهما عند (±a,٠)، فإذا كان 2c طول المستقيم الواصل بين نقطتين من محيطي الدائرتين فإن مكان منتصف ذلك المستقيم يمثل منحنى واط؛ يمكن وصفه في الإحداثيات القطبية بالمعادلة r^٢ = b^٢ - [a sinθ ± √(c^٢ - a^٢ cos^٢θ)]^٢.

منحنى مستو هو منحنى موضوع في مستو إقليدي، أي مجموعة نقط تشكّل مسارًا متصلاً في المستوى وتدرس خواصه الطولية والشكلية؛ يمكن أن يظهر كمجموع نقاط حل معادلة في المتغيرين أو بوصفه منحنى ناعم في الهندسة التفاضلية أو ككائن في الهندسة الجبرية.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.