معادلة بنيامين-أونو هي معادلة تفاضلية-تكاملية جزئية لاخطية تصف الموجات الداخلية أحادية البعد في مياه عميقة، وتكتب u_t+u u_x+H u_{xx}=٠ حيث H تحويل هيلبرت، فتجمع بين اللاخطية عبر المصطلح uu_x والتأثير غير المحلي عبر H على المشتقة الثانية.

معادلة هلمهولتز هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تُكتب ( abla^٢ + k^٢)\psi = ٠، حيث  abla^٢ لابلاسيان، k رقم الموجة وψ دالة الموجة؛ تُستخرج عادةً بفصل المتغيرات لحلول المعادلات الموجية وتطبيق الشروط الحدية، وتضم معادلة لابلاس حالة خاصة عندما k^٢ = ٠، ولها تطبيقات في الكهرومغناطيسية، جهد يوكاوا، علم الزلازل والموجات الصوتية.

معادلة تفاضلية تصادفية (SDE) معادلة تفاضلية يشتمل فيها أحد الحدود أو أكثر على عملية عشوائية فتصبح حلولها عمليات عشوائية، وتُستخدم لنمذجة ظواهر عشوائية مثل تقلبات أسعار الأسهم أو أنظمة تتعرض لضجيج حراري، وتحتوي عادةً على مصطلح ضجيج أبيض مشتق من الحركة البراونية مع احتمال وجود عمليات قفز.

معادلة بواسون معادلة تفاضلية جزئية إهليلجية تُكتب Δφ = f، حيث f دالة قياسية معطاة وφ مجهولة سلميّة، وΔ رمز لابلاسيان الذي في إحداثيات ديكارتية ثلاثية الأبعاد يساوي ∂²φ/∂x²+∂²φ/∂y²+∂²φ/∂z²؛ الحالة f=٠ تسمى معادلة لابلاس، ولها تطبيقات في الكهرباء الساكنة عبر علاقة ΔV = −ρ/ε₀ التي تربط الكمون V بكثافة الشحنة ρ.

معادلة إرنست معادلة تفاضلية جزئية غير خطية تعطى ب Re(u)٠(u_{rr}+u_{r}/r+u_{zz})=(u_{r})^{٢}+(u_{z})^{٢} حيث u تابع لـ r وz وRe(u) الجزء الحقيقي له، وتُستعمل في توليد حلول دقيقة لمعادلات أينشتاين في النسبية العامة.