جسم محدب في الفضاء الإقليدي Rn هو مجموعة محدبة متراصة ذات جزء داخلي غير فارغ. يكون الجسم متماثلاً إذا كان مركزيًا بالنسبة للأصل (x∈K ⇔ −x∈K). يرمز 𝒦n لمجموعة الأجسام المحدبة في Rn وتُزَوَّد بمسافة هاوسدورف، فتكون فضاءً كاملاً. إذا احتوى K الأصل داخليًا، يُعرَّف قطبي K*={u:⟨u,v⟩≤١ ∀v∈K} بحيث (K*)*=K وK٢⊂K1⇒K1*⊂K2*.
يمكن ملء الفضاء الإقليدي بالكامل من دون أي تداخل بواسطة نسخ متماثلة من أي «بليزيوهدرا»؛ وهو نوع من الأشكال المحدبة التي تتخذ هيئة خلية هندسية خاصة قابلة للتبليط، وتُعرف أمثلتها المكتشفة بأن لها ما يصل إلى ٣٨ وجهاً. وتكتسب هذه النتيجة أهميتها من كونها تربط بين بنية الشكل الهندسية وقدرته على رصف الفضاء رصاً كاملاً من غير فراغات أو تراكب، وهو ما يجعل هذه الأجسام موضع اهتمام في دراسة التماثل والتبليط والهندسة متعددة الأبعاد.
