كان الكاردينال "أغاجانيان" قائدًا لإحدى الكنائس الشرقية الصغيرة، وقد عُدَّ مرتين من المرشحين الجديين للبابوية. وقد ارتبط اسمه في فترتين مختلفتين بإمكان توليه الكرسي البابوي، ما جعله شخصية بارزة في السياق الكنسي آنذاك، رغم أن هذا الترشيح لم يفضِ إلى انتخابه في النهاية.