دانيال برنولي عالم رياضيات اشتهر كثيراً بعمله في الفيزياء، إضافة إلى تأسيسه مبدأ برنولي الذي ينص على أن السائل أقل ضغطاً مع تزايد درجة تطايره، وهو من المبادئ التي أثرت كثيراً في طريقة رفع الطائرات. عمل أيضاً على تطوير قوانين الغازات التي اكتُشفت من قبل عن طريق التجارب، وتضمّن عمله الأخير تطبيق نظرية الاحتمالية على مسائل عملية مثل التلقيح والحصص النسبية لمواليد الذكور والإناث. وُلد في هولندا وسويسرا في ٨ فبراير ١٧٠٠، وتوفي في ٨ مارس ١٧٨٢، ومن أشهر أعماله مبدأ برنولي، والنظرية المبكرة للغازات، والحركية، والديناميكيات الحرارية. وُلد في عائلة كان أكثر أفرادها من علماء الرياضيات الرواد في غرونينغن، ولطالما عُرف بلقب أبو الفيزياء الرياضية، وكان من أوائل من استعان بفكرة أن الغاز يتكون من جزيئات متناهية الصغر. أصبح أستاذاً للتشريح وعلم النبات في بازل عام ١٧٣٣، وعمل على تطوير نظريات طواحين الهواء المائية والعادية ومضخات المياه ومروحياتها، وحصل على ١٠ جوائز بالمشاركة من أكاديمية باريس للعلوم.

برنولي اسم أسرة سويسرية شهيرة أنجبت عدداً من كبار علماء الرياضيات والفيزياء. من أبرز أفرادها يعقوب برنولي ودانيال برنولي ويوهان برنولي، وقد ارتبطت أسماؤهم بالاحتمالات والمعادلات التفاضلية والموائع والتفاضل والتكامل. أسهمت الأسرة في ترسيخ الرياضيات الحديثة خلال عصر علمي شديد الخصوبة في أوروبا. يمثل اسم برنولي مثالاً نادراً على عائلة تحولت إلى مدرسة علمية ممتدة.

دانيال برنولي رياضياتي وفيزيائي سويسري من عائلة علمية شهيرة، ارتبط اسمه بدراسة حركة الموائع وبالمبدأ الذي يعرف اليوم بمبدأ برنولي. نشأ في أسرة أنجبت عدداً من كبار الرياضيين، ودرس الرياضيات والطب رغم رغبة والده في توجيهه إلى التجارة، ثم عمل أستاذاً في سانت بطرسبرج قبل أن يعود إلى جامعة بازل. أشهر أعماله كتابه في الموائع المتحركة، حيث درس علاقة سرعة المائع بضغطه واتزانه، مبيناً أن الضغط ينخفض حين تزيد السرعة. كان معاصراً وصديقاً لليونارد أويلر، وتوزعت اهتماماته بين الرياضيات والطب والفلسفة الطبيعية، وظلت أعماله أساساً في تدريس ميكانيكا الموائع وعلوم الهندسة.

ياكوب برنولي عالم رياضيات سويسري من أسرة برنولي الشهيرة، أسهم في حساب الاحتمالات والتفاضل والتكامل والمتسلسلات. اشتهر بكتابه في فن التخمين وبأعداد برنولي وبقانون الأعداد الكبيرة في صورته المبكرة. جمع بين اللاهوت والرياضيات في زمن كانت العلوم الحديثة تتشكل. يمثل برنولي أحد مؤسسي الاحتمال الرياضي، حيث تحولت المصادفة إلى موضوع قابل للحساب.

عدد برنولي سلسلة من الأعداد النسبية تظهر في التحليل الرياضي ونظرية الأعداد وحساب المتسلسلات. ارتبطت باسم ياكوب برنولي، وتظهر في صيغ مجموع قوى الأعداد الطبيعية وفي متسلسلة تايلور لبعض الدوال وفي دراسة دالة زيتا لريمان. تكمن أهميتها في أنها تكشف علاقات خفية بين الحساب والتحليل والتقريب الرياضي. وتمثل أعداد برنولي نوعاً من الثوابت الرياضية التي تبدو تقنية، لكنها تتكرر في مسائل واسعة من الرياضيات البحتة والتطبيقية.

على الرغم من أنّ «روبنز» صوّر دانيال شاباً في عمله الذي يجسّد دانيال في جبّ الأسود، فإنّ التسلسل الزمني الوارد في الرواية التوراتية يوحي بأن دانيال كان قد تجاوز الثمانين من عمره في ذلك الوقت. ويجعل هذا التباين بين الهيئة الفنية والعمر المفترض الشخصية أكثر وقاراً من الصورة التي قدّمها لها الفنان، إذ تبدو هنا دلالة العمل قائمة على التعبير الرمزي لا على المطابقة الحرفية للعمر.

يُستخدم مخطط السيادة لبيان شروط التركيز ودرجة الحموضة التي تكون عندها مادة كيميائية ما الأعلى تركيزاً في المحاليل التي تضم عدة اتزانات حمض-قاعدة متداخلة. ويساعد هذا النوع من المخططات على فهم الصورة الغالبة للأنواع الكيميائية الموجودة في الوسط المائي تبعاً لتغيّر قيمة الأس الهيدروجيني، إذ يوضح المجال الذي تهيمن فيه كل صورة من صور المادة على غيرها.

تستخدم أجهزة الغسل «فنتوري» تأثير «فنتوري» المرتبط بمبدأ برنولي لإزالة الجسيمات غير المرغوب فيها من تيار العادم، إذ يؤدي مرور الغاز عبر ممر ضيق إلى زيادة سرعته وانخفاض ضغطه، ما يساعد على التقاط الملوثات وفصلها عن مجرى الهواء. ويُعد هذا الأسلوب من التطبيقات الهندسية المعروفة في معالجة الانبعاثات، لأنه يتيح تنقية الغازات عبر آلية تعتمد على تغير الضغط والسرعة داخل الجهاز.

تمثال دانيال ويبستر القائم فوق نصب دانيال ويبستر التذكاري في واشنطن العاصمة كان هدية من مؤسس صحيفة «واشنطن بوست»، وقد أُقيم تكريمًا للشخصية السياسية الأميركية البارزة دانيال ويبستر. ويُعد هذا النصب أحد المعالم التي تجمع بين القيمة التذكارية والرمزية، إذ يرتبط بشخصية لعبت دورًا مهمًا في التاريخ الأميركي، فيما يضيف أصل التمثال بوصفه هدية بعدًا خاصًا إلى دلالته التاريخية.

طوّر عالم الرياضيات الأوكراني “سامويل شاتونوفسكي” النظرية البديهية بشكل مستقل عن “دافيد هيلبرت”، إذ سعى كلٌّ منهما إلى تأسيس الرياضيات على مجموعة من المبادئ الأولية الصارمة التي تُبنى عليها النتائج اللاحقة. ويكتسب هذا الاستقلال أهمية خاصة في تاريخ الفكر الرياضي، لأنه يبيّن أن النزعة إلى صياغة الرياضيات في إطار بديهي لم تكن حكرًا على مدرسة واحدة، بل ظهرت لدى أكثر من باحث في سياقات علمية متقاربة.