برتراند راسل هو فيلسوف ورياضي إنجليزي، ولد سنة ١٨٧٢. كان يعتبر أن الرياضيات تشكل جزءاً من المنطق. وعبر عن ذلك في كتابات عن مبادئ الرياضيات، نشرها بين ١٩١٠ و ١٩١٣بمشاركة البريطاني وايتهد. ألف العديد من الكتب التي كانت تركز عموماً على القضايا الاجتماعية والسياسية. وأثناء الحرب العالمية الأولى، سجنته سلطات بلاده لمناهضته الحرب والمنطق العسكري. وبعد الحرب العالمية الثانية، شارك بفعالية في حركة إنجليزية لنزع السلاح النووي. أبرز مؤلفاته “تاريخ الفلسفة الغربية” و “المعرفة الإنسانية”. مُنح جائزة نوبل للآداب سنة ١٩٥٠، وتوفي سنة ١٩٧٠.

بيرتراند آرثر ويليام راسل (١٨٧٢ - ١٩٧٠): فيلسوف وعالم منطق ورياضيات وكاتب بريطاني، كان من أبرز مؤسسي الفلسفة التحليلية الحديثة، وأسهم في تطوير المنطق الرياضي ونظرية المجموعات وفلسفة اللغة. شارك ألفرد نورث وايتهيد في تأليف مبادئ الرياضيات، ودافع في كتاباته ونشاطه العام عن حرية الفكر والسلام ونزع السلاح النووي، وحصل على جائزة نوبل في الأدب سنة ١٩٥٠.

روجر بنروز فيزيائي رياضي ورياضي وفيلسوف علوم إنجليزي، يعد من أبرز الباحثين في النسبية العامة وعلم الكون والفيزياء الرياضية. ارتبط اسمه بنظريات التفرد التي طورها مع ستيفن هوكنج، وببرهان أن تشكل الثقب الأسود نتيجة قوية من نتائج نظرية النسبية العامة، وهو العمل الذي نال عنه جائزة نوبل في الفيزياء مناصفة مع باحثين آخرين في مجال الأجسام فائقة الكتلة. شغل مواقع أكاديمية مرموقة في جامعة أكسفورد وحمل زمالات فخرية في كليات بريطانية عريقة، كما جمع في أعماله بين الصياغة الرياضية الدقيقة والأسئلة الفلسفية المتعلقة بالكون والعقل وطبيعة القوانين الفيزيائية.

ألفرد نورث هوايتهيد فيلسوف ورياضي بريطاني، شارك مع برتراند راسل في عمل منطقي كبير حول أسس الرياضيات، ثم طور لاحقاً فلسفة للعمليات والواقع المتغير. رأى أن العالم ليس مجموعة أشياء جامدة بل شبكة من أحداث وعلاقات وصيرورات، واهتم بالتعليم والعلم والدين والميتافيزيقا. أثرت فلسفته في مجالات متعددة، من فلسفة العلم إلى اللاهوت والبيئة والفكر المعاصر.

مفارقة الحلاق هي تساؤل منطقي طرحه برتراند راسل ضمن نظريته عن المجموعات، يتصور حلاقًا يحلق فقط من لا يحلقون أنفسهم، فتنبني المفارقة عند السؤال من يحلق للحلاق؟ لأن افتراض أن الحلاق يحلق لنفسه وللعكس يؤديان إلى تناقض؛ وتُستخدم الحالة لتوضيح مشاكل التعريف الذاتي والتجميع في المنطق والنظرية المِجمَعيّة.