المنطق البولياني نظام جبري للعمليات المنطقية يُعرَّف عملياته بمنطق «و» و«أو» والنافي، ويستخدم القيم ٠ و١ مماثلتين للصفر والمنطق الحقيقي، ويتبع قوانين خاصة مثل A+١=١ وA.A=A وA+Ā=١ ونظريتي دي مورغان، ويُطبَّق في وصف وتحليل الدوائر الإلكترونية وتصميم الحواسيب.

جدول الحقيقة أداة في المنطق والجبر البولياني تمثل القيم الوظيفية لتعبير منطقي بالنسبة لكل مجموعات قيم المتغيرات المنطقية، حيث تُبين مخرجات التعبير لكل تركيب من مدخلات القضايا وتُستخدم للتحقق مما إذا كان التعبير صحيحاً لجميع المدخلات.

الجبر: عرّف ابن خلدون علم الجبر بأنه أحد فروع الرياضيات الذي يختص بإيجاد المجهول من خلال العلاقات بين المقادير، ورأى أن هذا العلم تطور على أيدي علماء المسلمين حتى أصبح علمًا مستقلًا. وقد أسهم علماء مثل الخوارزمي وأبي كامل وابن يونس وغيرهم في تطوير مصطلحاته وأساليبه، وظهرت فيه مفاهيم مثل نقل الحدود، وتوحيد الحدود المتشابهة، والحد المجهول، والجذر، والعدد الأصم، كما استُخدم رمز «س» للدلالة على المجهول، وأصبح الجبر أساسًا لكثير من فروع الرياضيات الحديثة.

الجبر الشامل هو فرع من فروع الجبر يختص بدراسة الخواص والبنى العامة المشتركة بين مختلف أنواعه، مثل المجموعات والحلقات والحقول وغيرها من التراكيب الجبرية. ويهدف هذا المجال إلى صياغة المبادئ والعمليات التي تنطبق على أكثر من بنية واحدة، بدل الاقتصار على دراسة كل بنية على حدة، مما يجعله إطاراً نظرياً يساعد على فهم العلاقات المتشابهة بين الفروع الجبرية المختلفة وتنظيمها ضمن تصور واحد أكثر عمومية.

الجبر الجزئي أو الفرعي هو مجموعة جزئية من جبر تُغلَق تحت العمليات الموروثة من الجبر الأصلي، فتبقى مستقرة بالنسبة للجمع والضرب والعمليات الثنائية المطلوبة لنوع الجبر؛ وفي حالة الجبر على حلقة أو حقل يكون الجبر الجزئي فضاءً متجهيًا جزئيًا مغلقًا بالنسبة للضرب، وإذا كان الجبر أحاديًا يجب أن يتطابق عنصر الوحدة عندما يكون الجبر الجزئي أحاديًا أيضًا.