البابا فابيان أصبح بابا روما بعد وفاة أو نهاية فترة البابا أنتيروس، وتُعدّ ولاية فابيان بداية خلافة رابعة عشرية في تاريخ الكنيسة الرومانية، حيث يُذكر أن فابيان احتل المرتبة العشرون في سلسلة بابوات روما وفق ترتيب بعض السجلات التقليدية. يربط التاريخ الكنسي بين بابا فابيان ومرحلة من التنظيم الكنسي المبكرة، إذ يُنسب إليه دور رمزي في استمرار سلطة رأس الكنيسة في روما خلال القرن الثالث، وقد ظل اسمه مرتبطًا في مراجع البابوية بتسلسل الخلفاء الذي يُعين فابيان في المرتبة العشرون بعد أنسباقه للكرسي من سلفه أنتيروس.