‪‪❤︎‬ 
موسوعة المعلومــات  -  تدوينــات معرفيــة  -  حقائق ومعلومات
الإحصاء فرع من الرياضيات التطبيقية يهتم بجمع البيانات وتنظيمها وتحليلها وتمثيلها واستخلاص النتائج منها. لا يقتصر على عرض الأرقام والجداول، بل يشمل تصميم الدراسات وقياس التغيرات وتقدير الاحتمالات واختبار الفرضيات والتنبؤ بالظواهر. يستخدم الإحصاء في مجالات واسعة مثل الاقتصاد والطب والهندسة والعلوم الاجتماعية والسياسة والأعمال، لأنه يساعد على فهم البيانات غير المتجانسة واتخاذ قرارات مبنية على الأدلة. ينقسم عادة إلى إحصاء وصفي يعرض البيانات ويلخصها، وإحصاء استدلالي يستنتج خصائص المجتمعات من خلال العينات والنماذج.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الإحصاء فرع من الرياضيات يهتم بجمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها وتحليلها واستنتاج النتائج منها. يستخدم لمواجهة مشكلات التباين وعدم التجانس والشك في البيانات، ويطبق في العلوم الطبيعية والاجتماعية والإنسانية والسياسة والأعمال. ينقسم إلى إحصاء وصفي يصف البيانات، وإحصاء استدلالي يستنتج خصائص أوسع من عينات محدودة. تكمن أهميته في تحويل الأرقام إلى معرفة قابلة لاتخاذ القرار والتنبؤ وفهم الظواهر.
نظرية المعلومات فرع من الرياضيات التطبيقية يعنى بقياس المعلومات وتكمية البيانات بهدف نقلها أو تخزينها بكفاءة داخل قناة اتصال أو وسط تخزين. يرتبط قياس المعلومات بمفهوم إنتروبية المعلومات، أي متوسط عدد البتات اللازمة لتمثيل الرسائل أو نقلها. تدخل تطبيقاتها في ضغط البيانات بلا فقد أو مع فقد، وفي تشفير قنوات الاتصال وتحديد سعتها، كما أسهمت في تطور الاتصالات الرقمية والإنترنت والأقراص المدمجة والهواتف المحمولة والمهمات الفضائية. تقع النظرية عند تقاطع الرياضيات والإحصاء وعلوم الحاسوب والفيزياء والهندسة الكهربائية، وامتد تأثيرها إلى اللسانيات ودراسة الإدراك والأنظمة العصبية وبعض قضايا الفيزياء الحديثة.
التحليل العددي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الخوارزميات التي تقدم حلولاً تقريبية أو مباشرة لمسائل رياضية مستمرة يصعب أو يتعذر حلها بصيغ مغلقة. يستخدم هذا المجال عمليات حسابية أساسية ومنهجيات منظمة لمعالجة مسائل في التحليل والجبر الخطي والمعادلات التفاضلية والفيزياء والهندسة. وتعتمد بعض مسائله على طرق مباشرة مثل الاستبعاد الجاوسي، بينما تحتاج مسائل أخرى إلى طرق تكرارية تبدأ بتخمين أولي وتقترب تدريجياً من الحل المطلوب. كما يلجأ التحليل العددي إلى التقطيع لتحويل المسائل المستمرة إلى نماذج محدودة البيانات قابلة للحساب، مثل تمثيل حل معادلة تفاضلية بقيم عند نقاط مختارة. وتعد دراسة الأخطاء والاستقرار والدقة جزءاً أساسياً منه، لأن الحل العددي لا ينفصل عن أثر التقريب وطريقة الحساب وكفاءة الخوارزمية.
الاحتمالات فرع من الرياضيات يعبر بالأرقام عن مدى توقع وقوع حدث مقارنة بحدث آخر. فإذا كانت كل النتائج الممكنة متساوية الفرص، أمكن حساب احتمال الحدث بنسبة عدد نتائجه المناسبة إلى مجموع النتائج. في مثال العملة يكون احتمال ظهور أحد الوجهين مساوياً للآخر، وعند تكرار الرمي مرات كثيرة تقترب النسبة العملية من القيمة النظرية. وتظهر الفكرة بوضوح عند رمي عدة قطع نقدية، حيث يكون لبعض النتائج عدد طرق أكبر فتكون أكثر احتمالاً. تعد نظرية الاحتمالات أساساً لعلم الإحصاء، وتستخدم في تحليل البيانات والتنبؤ بالنتائج وتقدير الخطأ، مثل توقع توجهات الناخبين أو دراسة الظواهر العلمية والاجتماعية.
الطوبولوجيا فرع من الرياضيات يهتم بدراسة خصائص الفراغ وبنيته الدقيقة والشاملة، ويعد امتداداً للهندسة من حيث اهتمامه بالعلاقات المكانية التي تبقى ثابتة تحت التحولات المستمرة. تركز الطوبولوجيا على مفاهيم مثل الاتصال والتراص وقابلية العد، وتعد التشاكلات من أهم أدواتها لأنها تمثل تحويلات يمكن تصورها كمط أو ثني للفراغ من دون تمزيق أو لصق غير جائز. ويشمل هذا العلم حقولاً فرعية متعددة، منها طوبولوجيا النقطة والفئة والطوبولوجيا الجبرية والطوبولوجيا الهندسية، كما يدخل في دراسة العقد والمتشعبات والبنى الرياضية التي تتجاوز القياس الهندسي التقليدي.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة