‪‪❤︎‬ 
موسوعة المعلومــات  -  تدوينــات معرفيــة  -  حقائق ومعلومات
اللوغاريتم في الرياضيات هو الأس الذي يرفع إليه عدد ثابت يسمى الأساس للحصول على عدد معين، وبذلك يحول مسائل الضرب والقسمة والقوى والجذور إلى عمليات أبسط على الأسس. نشأ استخدام اللوغاريتمات مع جهود جون نابيير وجوست بورجي، ثم طور هنري برجز اللوغاريتمات العشرية وجداولها، فصارت أداة أساسية للحسابات الطويلة في الفلك والملاحة والهندسة والإحصاء قبل ظهور الحاسبات الإلكترونية. اعتمدت الجداول والمسطرة المنزلقة على هذه الفكرة لتسريع العمليات الحسابية وتقليل الجهد والوقت. ومع أن الحاجة العملية إلى الجداول تراجعت في العصر الرقمي، فإن اللوغاريتمات بقيت مفهوما نظريا وتطبيقيا مهما في الجبر والتحليل والعلوم الطبيعية والهندسة وقياس الظواهر ذات النمو أو التناقص المتسارع.
المصدر: موسوعة المعرفة
تم نسخ الرابط
من الموسوعــة
الأس الهيدروجيني مقياس كيميائي يحدد درجة حموضة أو قلوية المحاليل، ويرمز له بالرمز pH. يدل انخفاضه عن القيمة المتعادلة على الحموضة، بينما يدل ارتفاعه عنها على القلوية، ويكون الماء النقي متعادلاً عند درجة حرارة معتدلة. يعتمد المفهوم على تركيز أو نشاط أيونات الهيدروجين في المحلول، ويعبر عنه بطريقة لوغاريتمية ابتكرها الكيميائي سورن سورنسن لتسهيل قياس الحموضة. يستخدم الأس الهيدروجيني في المختبرات والصناعة والزراعة والطب وتحليل إفرازات الجسم وفحص التربة، ويمكن قياسه بأجهزة إلكترونية أو دلائل لونية تتغير تبعاً لتركيز أيونات الهيدروجين.
الأس في الحساب هو ناتج ضرب عدد في نفسه مرات متكررة وفق دليل أسي يحدد عدد مرات التكرار. يسمى العدد المضروب أساساً، ويسمى الرقم الصغير المرفوع فوقه دليلاً أسياً. ويشمل المفهوم حالات معروفة مثل التربيع والتكعيب، كما يمتد إلى الأعداد السالبة والكسور، ويُستخدم لتبسيط كتابة عمليات الضرب المتكررة.
الجبر الخطي فرع من الرياضيات يدرس المعادلات الخطية والفضاءات المتجهية والمصفوفات والتحويلات الخطية، ويعد أساساً واسع الاستخدام في الرياضيات والفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب والنمذجة. يقوم على مفاهيم مثل المتجهات، الفضاءات الجزئية، الاستقلال الخطي، الأساس، البعد، المصفوفات، المحددات، القيم الذاتية، والمتجهات الذاتية، وهي أدوات تسمح بتمثيل العلاقات الخطية وحل الأنظمة المعقدة بكفاءة. نشأت جذوره من حل أنظمة المعادلات وتطورت مع الهندسة الديكارتية ونظرية المصفوفات والفضاءات المتجهية، ثم أصبحت لغة مركزية في الرياضيات الحديثة، خصوصاً في دراسة التحويلات والهندسة والتحليل والخوارزميات والحوسبة العلمية.
تاريخ الرياضيات يمتد إلى الحضارات القديمة التي طورت العد والحساب والهندسة لتلبية حاجات التجارة ومسح الأراضي والبناء والفلك. استخدم البابليون نظاماً عددياً ستينياً بقي أثره في قياس الزمن والزوايا، بينما اعتمد المصريون النظام العشري وطوروا طرائق لحساب المساحات والكسور وبناء المنشآت. ومع تطور المعرفة في الحضارات اللاحقة، أسهم العلماء العرب والمسلمون في نقل الرياضيات وتوسيعها، خاصة في الحساب والجبر والهندسة والفلك، وبرزت أسماء مثل الخوارزمي والكندي والفارابي وثابت بن قرة وابن سينا. ويعكس تاريخ الرياضيات انتقال المعرفة بين الحضارات، وتحوّلها من أدوات عملية إلى منظومات نظرية وتطبيقية أثرت في العلوم الحديثة.
الرياضيات علم يدرس الكميات والأعداد والبنى المجردة والفضاء والتغير، ويعتمد على المنطق والبرهان والتدوين الرمزي لبناء معرفة دقيقة ومنظمة. نشأت الرياضيات من حاجات عملية مثل العد والقياس وتقسيم الأراضي والمحاسبة والملاحة والبناء، ثم تطورت إلى علم مستقل عند الحضارات القديمة، ولا سيما في مصر وبابل واليونان. اتسعت موضوعاتها من الحساب والهندسة إلى الجبر والتحليل ونظرية الأعداد والاحتمالات والهندسات الحديثة، وأصبحت لغة أساسية للعلوم الطبيعية والهندسية والإنسانية. تتميز الرياضيات بأنها تجمع بين التطبيق العملي والتجريد النظري، إذ يستخدمها الإنسان في فهم الظواهر وبناء النماذج وصياغة القوانين.
من نحن •  سياسة الخصوصية •  اتصل بنا
قبسة