بيير فانتزل عالم رياضيات فرنسي برهن استحالة حلحلة عدة مسائل هندسية بالمسطرة والفرجار فقط؛ في ١٨٣٧ أثبت عدم إمكانية مضاعفة المكعب وتثليث الزاوية بالمسطرة والفرجار، وبين أيضا أن المضلع المنتظم قابل للإنشاء إذا وفقط إذا كان عدد أضلاعه يساوي حاصل ضرب قوة للـ٢ بعدد من أعداد فيرما متباعدة واحداً عن الآخر، مكملاً وشادّداً شرط غاوس ليصير ضرورياً وكافياً.