برهان الاستحالة يدل على عدم إمكانية حل مسألة رياضية معينة بصورة عامة؛ وهو أصعب عادة من إثبات وجود حل أو احتماليته. تُصاغ نظريات الاستحالة أحياناً كقضايا كلية في المنطق، وتشمل أمثلة تاريخية مثل استحالة تربيع الدائرة وتثليث الزاوية ومضاعفة المكعب لقيود البناء بالمسطرة والفرجار.
