فضاء قابل للفصل هو فضاء طوبولوجي يحتوي مجموعة فرعية كثيفة قابلة للعد؛ أي وجود متتالية {x_n} بحيث تقاطع كل مجموعة مفتوحة غير فارغة مع عناصر المتتالية. القابلية للفصل تقيد حجم الفضاء طوبولوجياً: تحديد دالة مستمرة إلى فضاء هاوسدورف يتم عبر قيمها على مجموعة كثيفة قابلة للعد، وتختلف عن صفة العد الثاني التي تكون عادة أقوى.

فضاء بوابة هو فضاء طوبولوجي تصبح فيه كل مجموعة جزئية إما مفتوحة أو مغلقة أو كلاهما. في مثل هذه الفضاءات تكون نقاط التجميع موجودة، وفي فضاء بوابة هاوسدورف تكون كل نقطة ليست نقطة تجميع مفردة مفتوحة، وبالتالي لا بد أن يحتوي الفضاء على نقطة تجميع على الأقل.

فضاء متقطع هو فضاء طوبولوجي تكون فيه كل نقطة مفتوحة بمعزل عن غيرها، أي إن لكل نقطة مجموعة مفتوحة تحتويها وتحتويها فقط، فالمجموعات الأحادية {x} مفتوحة لكل x، مما يعني أن النقاط معزولة عن بعضها في البنية الطوبولوجية.

فضاء بير هو فضاء طوبولوجي تُعتبر فيه أي تقاطع من عدد منتهي من مجموعات مفتوحة كثيفة مجموعة كثيفة، مما يعبر عن مبدأ أن المجموعات المفتوحة الكثيفة لا تختفي عند التقاطع النهائي؛ يُنسب الاسم إلى رينيه لوي بير. تُعد المبرهنة الأساسية أن الفضاء المحلي المضغوط E وفضاءات باناخ المكتملة بالمقياس (E,d) أمثلة لفضاءات بير.

فضاء متجهي طوبولوجي هو فضاء متجهي مزود بطوبولوجيا تجعل عمليات جمع المتجهات والضرب العددي متواصلتين؛ هذا المفهوم يدمج البنية الجبرية للفضاء المتجهي مع البنية الطوبولوجية، وتُعد فضاءات هيلبرت وباناخ أمثلة بارزة منهما حيث تُقدِّمان كذلك هياكل قياسية ونظم نورم أو جداء داخلي متوافقة مع الطوبولوجيا.