متتالية متعددات حدود هي تسلسل من متعددات الحدود مؤرَّخ بالأعداد الصحيبة غير السالبة، بحيث يكون كثير الحدود المرتبط بالمؤشر n من الدرجة n؛ تُدرس في التوافقيات الجبرية والتحليل وتظهر في تطبيقات مثل نظرية التقريب، حلول بعض المعادلات التفاضلية، والفيزياء، مع أمثلة معروفة كهي르ميت وتشيبيشيف ولوجاندر.

متعددات الحدود للوجوندر هي سلسلة من متعددات حدود متعامدة على الفترة [-١,١] بالنسبة للاعتبار القياسي، بحيث ∫_{-١}^{١}P_m(x)P_n(x)dx=٠ لكل n≠m، ويمكن تعريفها بدالة مولدة حيث معامل t^n هو P_n(x)، وتبدأ P_0(x)=١ وP_١(x)=x، كما تحقق معادلة تفاضلية قياسية {{d}/{dx}}((1-x^٢){{d}/{dx}})P(x)=-λP(x).

متعددات الحدود لهيرمت هي متتالية متعددة حدود متعامدة كلاسيكية تُعرف He_n(x) وتعطي بالعلاقة He_n(x)=(-١)^n e^{x^٢/٢} d^n/dx^n e^{-x^٢/٢}، ويمكن كتابتها أيضاً على شكل عاملية كمقام (x - d/dx)^n  ١، وتستخدم في التحليل الهارموني والتوسيع على قواعد متعددة حدود متعامدة.

قسمة متعددات الحدود خوارزمية تُقسِم متعددة حدود أولى على متعددة حدود ثانية أقل درجة فتعطي خارجاً متعدد حدود وباقياً درجةُه أصغر من درجة القسّم عليه، وتُستَخدم لإيجاد جذاء المقام في كثيرات الحدود لتبسيط تعابير كحدود نهاية أو تبسيط تعميمات أخرى.

متطابقات نيوتن (صيغة نيوتن-جيرارد) هي علاقات تربط بين متعددات الحدود المتماثلة الأسية والمتعددات المتماثلة الأولية، وتعبر عن كل تعبير أسّي لمجموعات جذور كثيرة الحدود بدلالة المتعددات الأولية والعكس، وتستخدم في نظرية الحقول ونظرية الزمر والتوافقيات وتطبيقات أخرى.