دائرة فائقة هي منحنى في الهندسة الزائدية مكوّن من نقاط تبعد بُعدًا عموديًا ثابتًا عن خط مستقيم مُعطى يُسمّى محورها، بحيث لكل نقطة P خارج المحور توجد مجموعة نقاط Q على نفس الجهة من المحور ومسافاتها العمودية للمحور مساوية لِما هي عليه من P، وتُسمّى هذه المسافة نصف القطر.
كرة فائقة هي مجموعة نقاط في فضاء أبعادها أكثر من ٣ تبعد مسافة ثابتة عن نقطة تُسمى المركز؛ تُعد مثالاً على سطح فائق وتُعد متعددة الشعب، ومع ازدياد نصف قطرها يزداد انحناؤها بالنسبة لمحيطها، وتُقاس مدلولاتها بواسطة المستويات الفائقة والكرات الفائقة الأخرى.
