عنصر أولي في حلقة تبادلية R هو عنصر a≠٠ وغير قابل للعكس يولد مثاليًا أوليًّا، أي إذا قاسم a جداءً فَهو يقاسم أحد العوامل؛ هذا يختلف عن غير القابل للاختزال، فهما يتطابقان في مجالات التحليل الوحيد لكن يختلفان عمومًا، مثال Z[i√٥] حيث ٢ غير قابل للاختزال لكنه ليس أوليًا لأنّه يقسم ٦=(١−i√٥)(١+i√٥) دون أن يقسم أي عامل.