فرضية ريمان المعممة هي امتداد لفرضية ريمان يتعلق بدوال L لغروموفسكي χ، تُعرَّف دالة L(χ,s)=∑_{n=١}^∞ χ(n)/n^s حيث χ عبارة عن حرف دخيل (شخصية) على الأعداد، وتدّعي أن أصفار هذه الدوال غير البديهية تقع على الخط القائم ℜ(s)=١/٢، ما يربط نظرية الأعداد التحليلية بتوزيع الأعداد الأولية في التقدمات الحسابية.