قيم خاصة لدالة زيتا لريمان ζ(s) تُعنى بالقيم عند نقاط مميزة مثل الأعداد الصحيحة والأقطاب؛ تُعرف الدالة بتسلسل ζ(s)=∑_{n=١}^∞1/n^s للأعداد الحقيقية s>١ وتستمر تماثلياً، فتكون ζ(٠)=-١/٢، ولها قطب من الدرجة الأولى عند s=١ مع باقٍ عقدي ١، وللقيم الزوجية الإيجابية صيغة عبر أعداد بيرنولي وζ(٣) ثابتة أبيري غير جذرية.