مبرهنة فون شتاوت-كلاوسن تحدد الجزء العشري لأعداد بيرنولي B_n بصيغة تصف البقايا عند المقام الناتج من عوامل أولية معينة؛ تحدد أن B_n زائد مجموع 1/p لكل أولي p الذي يقسم المقام المرتبط بـ n يصبح عددًا صحيحًا، فتعيّن كسور الأعداد البيرنولية وعلاقتها بالتوافقيات المتعلقة بالأعداد الأولية.
