قوة عدد أولي p^n هي عدد صحيح موجب قاعدته عدد أولي p وأسها عدد طبيعي n. فيها φ(p^n)=p^{n-1}(p-1)=p^n(1-1/p)، وعدد القواسم σ٠(p^n)=n+١، ومجموع القواسم σ١(p^n)=(p^{n+١}-١)/(p-1). تُعد كل قوى الأعداد الأولية أعدادًا ناقصة، ويُصنَّف p^n كـ n‑قريب أولي، ولا يُعرف إن كانت قوة أولية قد تكون عددًا متحابًا؛ إن وُجد فلابد أن p^n>١٠^{١٥٠٠} وn>١٤٠٠.