مجموعة بورل هي مجموعة في فضاء طوبولوجي تُبنى بدءًا من المجموعات المفتوحة (أو المغلقة) بواسطة عمليات الاتحاد العدّي والتقاطع العدّي وأخذ المكمّل، فتنتج بذلك σ-جبرًا يعرف σ-جبر بورل ويشكل أساسًا في الطوبولوجيا ونظرية القياس.