جهاز الفونوغراف (الحاكي) (توماس إديسون): يعد توماس إديسون من أعظم المخترعين، وكان اختراعه للفونوغراف عام ١٨٧٦ أول جهاز نجح في تسجيل الصوت وإعادة تشغيله. كما ابتكر جهاز الإسقاط السينمائي عام ١٨٩٣، والمصباح الكهربائي العملي عام ١٨٧٩، وأضاف إلى إنجازاته الطابعة الكاتبة وجهاز الإرسال الهاتفي الكربوني. وقد أجرى آلاف التجارب قبل الوصول إلى المصباح الكهربائي، مما يعكس مثابرته الكبيرة في مجال الابتكار.

توماس إديسون عرض جهاز الفونوغراف لأول مرة في عام ١٨٧٧، ويُعد توماس إديسون مخترعًا ورجل أعمال أميركيًا ارتبط اسمه بتطوير جهاز الفونوغراف الذي سجّل وأعاد تشغيل الأصوات الميكانيكيًا. جهاز الفونوغراف الذي ابتكره إديسون اعتمد على أسطوانة مغطاة بمادة يمكن نقشها إشارةً صوتية بواسطة إبرة تهتز تبعًا للموجات الصوتية، ثم تمر الإبرة على النقوش لإعادة تحويلها إلى صوت مسموع، وقد مهد هذا الاختراع الطريق لتسجيل الصوت والحفاظ على الأداء الموسيقي واللفظي لاستخدامات تجارية وثقافية وتقنية لاحقة. وُثِّق عرض الفونوغراف في عام ١٨٧٧ كأول تجربة عملية له أمام جمهور محدد، ويُعتبر هذا الحدث نقطة تحول في تاريخ تكنولوجيا الصوت وتسجيله.

توماس إديسون عرض المصباح الكهربائي لأول مرة في عرض خاص بتاريخ ٢١ أكتوبر ١٨٧٩. يعكس هذا الحدث عرض إديسون لتطويره لنسخة عملية من المصباح الكهربائي القائم على خيط متوهج معزول داخل مصباح مفرغ من الهواء جزئياً، ويمثل خطوة مهمة في تاريخ الإضاءة الكهربائية لأن عرض ٢١ أكتوبر ١٨٧٩ مثَّل مرحلة اختبارية علنية لنجاح اختراعه أمام جمهور محدود وللمستثمرين بهدف إثبات جدوى مصابيحه للاستخدام العملي والتحسين الصناعي، كما ساهم هذا العرض في تسريع إجراءات التطوير التجاري لتطبيقات الإضاءة الكهربائية.

توماس إديسون عرض جهاز «كاينتوسكوب» لعرض الصور المتحركة في ١٤ أبريل ١٨٩٤. جهاز كاينتوسكوب كان آلية سعى إديسون وفريقه إلى استعمالها لعرض تسلسل من الصور المتحركة داخل صندوق يتيح مشاهدة فردية عبر عدسة، وكان هذا العرض خطوة مبكرة في تطوير عروض الصور المتحركة التي أدت لاحقًا إلى نشوء صناعة الأفلام والسينما، إذ مهدت التجارب العملية على أجهزة مثل «كاينتوسكوب» لفهم تقنيات التقاط وتسلسل الإطارات وعرضها بسرعة كافية لإعطاء انطباع الحركة.}.

متسلسلة متباعدة هي متسلسلة لا تتقارب، أي أن متتالية المجموعات الجزئية للمصفوفة لا تملك حدًا. إذا كانت متسلسلة متقاربة فحدّ عناصرها يجب أن يكون ٠، فالمتسلسلة التي حدودها لا تقترب إلى ٠ تكون متباعدة؛ ومع ذلك اقتربان حدود المتسلسلة إلى ٠ لا يكفي لالتقارب كما يظهر في متسلسلة هارمونك ∑_{n=١}^{∞}1/n التي تُثبت متباعدة.