١٦٣٧ – يبتكر عالم الرياضيات الفرنسي “رينيه ديكارت” الهندسة التحليلية…

تاريخ العلوم

١٦٣٧ - يبتكر عالم الرياضيات الفرنسي "رينيه ديكارت" الهندسة التحليلية وهي طريقة لتمثيل المعادلات الجبرية بخطوط ومنحنيات. وتسمى الطريقة أيضا بهندسة الإحداثيات، نظراً لاستخدامها الإحداثيات الكارتيزية على لقب ديكارت لتعريف موقع نقطة في الفضاء.

علم الفلك والرياضيات

من الموسوعــة

رينيه ديكارت فيلسوف وعالم في الرياضيات والطبيعة، وُلد في لا هاي قرب أبراج تورين في فرنسا. أنهى تعليمه في السادسة عشرة من عمره، ثم درس الحقوق في بواتيه وتخرّج عام ١٦١٦ حاملاً شهادة في القانون. في ملحق كتابه «خطاب المنهج» قدّم الهندسة التحليلية للعالم، واستخدم تقنيات جديدة لحل المشكلات الهندسية، مما جعل الهندسة التحليلية وحساب التفاضل والتكامل وبعض التطورات الحديثة في الرياضيات ممكنة. كما طوّر عدداً من النظريات الخاطئة حول حركة الكواكب، وحقق نتائج مهمة في البصريات. وُلد في ٣١ مارس ١٥٩٦، وتوفي في ١١ فبراير ١٦٥٠، ومن أشهر أعماله نظام الإحداثيات الديكارتية، وازدواجية ديكارت، ومجموعة كوجيتو، ونظرية الشك. قضى بعض الوقت أيضاً في دراسة الفلسفة واللاهوت والطب، وجمع في عمله بين نظرية المعرفة والأخلاق والميتافيزيقا والقوانين العامة للفيزياء، ولذلك لُقّب بأبي الفلسفة المعاصرة، واشتهر كذلك بأنه أبو الهندسة التحليلية.

الهندسة التحليلية فرع من الرياضيات يربط بين الهندسة والجبر، ويعتمد على تمثيل النقاط والأشكال الهندسية باستخدام الإحداثيات والمعادلات. تتيح هذه الهندسة وصف الخطوط والمنحنيات والأشكال مثل الدائرة والقطع الناقص والقطع المكافئ بلغة جبرية، مما يجعل دراسة خواصها وبرهان نظرياتها أكثر دقة وسهولة. ويقوم النظام الديكارتي فيها على محورين متعامدين يحددان موقع كل نقطة بزوج مرتب من القيم، فتتحول المسائل الهندسية إلى علاقات عددية قابلة للحساب والتحليل. ولهذا تعد الهندسة التحليلية أساساً مهماً في حساب المثلثات والتفاضل والتكامل والفيزياء والعلوم التطبيقية.

رينيه ديكارت فيلسوف وعالم رياضيات فرنسي يعد من مؤسسي الفلسفة الحديثة والرياضيات الحديثة، وارتبط اسمه بالمنهج العقلي والشك المنهجي والهندسة الديكارتية. نشأ في فرنسا وتلقى تعليماً كلاسيكياً ورياضياً، ثم تنقل بين بلدان أوروبية قبل أن يكرس جهده للبحث في الرياضيات والفيزياء والميتافيزيقا ونظرية المعرفة. اعتمد في فلسفته على الشك في المعارف الموروثة للوصول إلى يقين لا يقبل الإنكار، وصاغ مبدأه الشهير القائم على إثبات وجود الذات المفكرة. عارض كثيراً من التصورات المدرسية القديمة، ورفض تفسير الطبيعة بالغايات، وسعى إلى بناء معرفة واضحة ومتميزة أثرت في الفلسفة والعلم الأوروبيين لقرون طويلة.

رينيه رواية قصيرة لفرانسوا رينيه دو شاتوبريان، تعد من النصوص المؤسسة للرومانسية الفرنسية المبكرة. تصور شاباً حساساً يشعر بالغربة عن المجتمع والعالم، ويتأرجح بين الحنين والملل والاضطراب الداخلي. ظهرت ضمن مشروع أدبي أوسع يمجد الروح المسيحية والخيال والعاطفة، وأثرت في صورة البطل الرومانسي المنعزل الذي يعاني من فائض الشعور وعجز العالم عن احتوائه.

بيير دو فيرما عالم رياضيات فرنسي درس القانون في جامعة تولوز، وكانت له اهتمامات واسعة باللغات الأجنبية والأدب الكلاسيكي والعلوم القديمة والرياضيات. عمل على تطوير مبادئ الهندسة التحليلية باستقلالية تامة عن رينيه ديكارت، ويعده بعض علماء الرياضيات مخترع حساب التفاضل والتكامل، كما ابتكر نظرية الأعداد المعاصرة، وطوّر مع بليز باسكال نظرية الاحتمالات. اشتهر كثيراً بنظرية فيرما الأخيرة التي كتب شرحها بشكل مختصر على هامش إحدى طبعات كتاب «الحساب» لديوفانتوس. كان فيرما يعد الرياضيات هوايته المفضلة، ومع ذلك حقق فيها إنجازات كبيرة ومتميزة. وُلد في فرنسا في ١٧ أغسطس، على الأرجح بين عامي ١٦٠١ و١٦٠٨، وتوفي في ١٢ يناير ١٦٦٥، ومن أشهر أعماله الهندسة التحليلية ومبدأ فيرما ونظريته الاحتمالية ونظرية فيرما الأخيرة. تلقى تعليمه الابتدائي في الدير الفرنسيسكاني في بومونت، وكتب عام ١٦٣٧ مخطوطة بعنوان «مقدمة في الأسطح المستوية والصلبة»، كما يُقال إنه أثبت كثيراً من نظرياته الحسابية، وكان من أوائل من عملوا على تقييم تكامل دوال القوى.