مبرهنة أويلر للدوال المتجانسة...

مبرهنة أويلر للدوال المتجانسة مبرهنة رياضية ارتبطت بليونارد أويلر، وتستخدم في الاقتصاد لوصف حالات معينة لا تحقق فيها المنشأة ربحاً ولا خسارة عند تحقق شروط محددة. تعرف أيضاً باسم مبرهنة أويلر للدالة المتجانسة، وتعد أداة في تحليل العلاقات الرياضية والاقتصادية التي تعتمد على التجانس.

المصدر: ويكيبيديا

من الموسوعــة

الأساس في الهندسة هو الجزء السفلي من المنشأة الذي ينقل أحمال البناء إلى التربة ويثبتها بأمان، ويعد من أهم عناصر التصميم الإنشائي. يختار نوع الأساس بحسب طبيعة المبنى وقدرة تحمل التربة وعمق الطبقة الصالحة للتأسيس ومستوى المياه الجوفية، لذلك تسبق أعمال التنفيذ عادة دراسة للتربة تشمل السبر وأخذ العينات والتحليل. تنقسم الأساسات إلى سطحية مثل الأساسات المنفردة والحصائر، وعميقة مثل الأوتاد والركائز، وقد تستخدم حلول مركبة في المنشآت الضخمة أو الأراضي الضعيفة. ويشترط في التربة أن تحقق المتانة والاستقرار والثبات والتوازن، مع معالجة مشكلات الرطوبة والانزلاق والهبوط والتشوه حتى لا تتعرض المنشأة للتصدع أو الفشل.

الاقتصاد الكلي فرع من علم الاقتصاد يدرس النشاط الاقتصادي العام على مستوى الدولة أو الاقتصاد كله، لا على مستوى الفرد أو المنشأة وحدهما. يتناول هذا الفرع مؤشرات مثل الناتج المحلي الإجمالي والبطالة والتضخم والنمو والدورات الاقتصادية، ويستخدم في تصميم السياسات العامة الهادفة إلى التنمية، وضبط الأسعار، ومكافحة البطالة، وتحفيز التشغيل والصادرات. تطور الاقتصاد الكلي بوصفه مجالاً مستقلاً بعد الأزمات الاقتصادية الكبرى، وارتبط خاصة بتحليل جون كينز لآثار الركود والطلب الكلي ودور الدولة في توجيه النشاط الاقتصادي.

المبرهنة الأساسية في الجبر مبرهنة رياضية تنص على أن كل كثيرة حدود غير ثابتة ذات معاملات عقدية تمتلك على الأقل جذراً في مجموعة الأعداد العقدية. تمثل هذه المبرهنة أساساً مهماً في فهم بنية كثيرات الحدود، إذ تؤدي إلى إمكان تحليل كثيرة الحدود إلى عوامل خطية فوق الأعداد العقدية بحسب درجتها. ارتبطت تاريخياً بأعمال دالمبير وجاوس وغيرهما، وتعد من النتائج المركزية التي تربط بين الجبر والتحليل والأعداد العقدية، وتوضح اكتمال المجال العقدي بالنسبة إلى حلول المعادلات الجبرية.

المعادلة التفاضلية معادلة رياضية تضم متغيرات ومعدلات تغيرها، ويكون حلها دالة لا رقماً منفرداً. تستخدم عندما تكون العلاقة بين كميتين غير معروفة لكن يمكن وصف معدل تغير إحداهما بالنسبة إلى الأخرى، فتتحول المسألة إلى البحث عن دالة تحقق هذا الوصف. قد تكون المعادلة من الرتبة الأولى أو من رتب أعلى، وقد تكون جزئية إذا تضمنت أكثر من متغير مستقل، وتستخدم على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة والعلوم لوصف الحركة والاهتزازات والتبريد والموجات والموائع والتحلل الإشعاعي.

التمويل عملية توفير الموارد النقدية أو العينية ذات القيمة النقدية وتوجيهها لاستخدامها في النشاط الاقتصادي، سواء على مستوى الأفراد أو المنشآت أو الاقتصاد الوطني. يشمل التمويل جمع الأموال وتوزيعها وإدارتها بما يضمن استمرار الإنتاج والخدمات والوفاء بالالتزامات وتحقيق أفضل عائد ممكن مع مراعاة المخاطر. تتنوع مصادره بين تمويل خاص يقدمه أصحاب المنشأة، وتمويل ذاتي ينتج من أرباحها واحتياطياتها، وتمويل خارجي يقوم على الاقتراض أو الالتزامات تجاه الغير. تظهر هذه المصادر في الميزانية من خلال رأس المال والحقوق والديون والموجودات. تطور مفهوم التمويل مع نمو الاقتصاد النقدي والرأسمالية، وأصبح أداة أساسية للاستثمار والتوسع والاستقرار المالي.