تُستخدم الآلات لتسهيل أداء الأعمال وتقليل مقدار القوة التي يحتاجها الإنسان لإنجاز مهمة معينة. ولا تخلق الآلة طاقة جديدة، لكنها تغيّر مقدار القوة المطلوبة أو اتجاهها أو المسافة التي تؤثر خلالها. ولهذا تُعد البكرات والروافع والعجلات والمستويات المائلة من أبسط الآلات التي يعتمد عليها الإنسان في البناء والنقل والصناعة منذ آلاف السنين.

علم المعاملات فرع من علم الحساب يختص بتصريف الحساب في معاملات المدن مثل البياعات والمساحات والزكوات وسائر المسائل التي يظهر فيها العدد، ويشمل حساب المجهول والمعلوم والكسر والصحيح والجذور وغيرها، ويهدف إلى تحصيل المران بتكرار المسائل وترسيخ الملكة في صناعة الحساب.

ظهرت النقود بوصفها وسيلةً لتسهيل التبادل عندما لم يعد الاعتماد على المقايضة المباشرة مناسبًا في جميع المعاملات، إذ يصعب دائمًا العثور على طرف يملك السلعة المطلوبة ويرغب في السلعة المعروضة في الوقت نفسه. أما بطاقات الائتمان الحديثة فقد بدأت بالانتشار خلال أوائل خمسينيات القرن ٢٠، ثم ظهرت بطاقات الخصم لتتيح الدفع المباشر من الحساب المصرفي.

مفتاح الحساب كتاب في الحساب والرياضيات بالعربية من القرن التاسع الهجري (القرن الخامس عشر الميلادي) ألفه عالم الرياضيات والفلك غياث الدين الكاشي، كتب للتدريس وضم ابتكارات رياضية تشمل ما عُرفت بمبرهنة الكاشي، فاعُتبر كتابًا مدرسيًا ومؤثّرًا في نشر الأساليب مثل الكسور العشرية واستُخدم مرجعًا رياضيًا لقرون عديدة.

الآلة البسيطة جهاز ميكانيكي يغيّر مقدار القوة أو اتجاهها لتسهيل أداء العمل، من دون أن يلغي مقدار الطاقة اللازمة وفق القوانين الفيزيائية. تشمل الآلات البسيطة الرافعة والعجلة والمحور والبكرة والمستوى المائل والإسفين واللولب، ويمكن جمع أكثر من نوع منها لتكوين آلة مركبة تؤدي مهام أكثر تعقيدًا.