المثمن هو مضلع ذي ٨ أضلاع؛ المثمن المنتظم أضلاعه وزواياه متساوية، قياس الزاوية الداخلية ١٣٥° ومجموع الزوايا الداخلية ١٠٨٠°. مساحته بالنسبة لطول الضلع a تعطى A=2cot(π/٨)a^٢=٢(١+√٢)a^٢، وبالنسبة لنصف قطر المحيط R تعطى A=4sin(π/٤)R^٢=٢√٢ R^٢، وبالنسبة لنصف القطر الداخلي r تعطى A=8tan(π/٨)r^٢=٨(√٢−١)r^٢.
