تُعد معادلات "بيتزر" من الأدوات المهمة في فهم سلوك الأيونات الذائبة في المياه الطبيعية، مثل مياه الأنهار والبحيرات ومياه البحر، إذ تتيح وصف التفاعلات بين هذه الأيونات بصورة أدق عند وجودها في محاليل مائية معقدة. وتكتسب هذه المعادلات أهميتها من قدرتها على تفسير الخصائص الكيميائية للمياه التي لا تتصرف فيها الأيونات بشكل مثالي، وهو ما يجعلها مفيدة في دراسة البيئات المائية الطبيعية وتحليل تركيبها الكيميائي.

كان كلٌّ من «بروُملي وور ميموريال» و«بروُملي باريش تشيرش ميموريال» من أعمال النحّات البريطاني سيدني مارتش، الذي ارتبط اسمه بتصميم عدد من النصب التذكارية في بريطانيا. ويعكس إسناد هذين العملين إليه أسلوبه المعروف في صياغة المعالم النُصبية ذات الطابع التذكاري، إذ جرى تنفيذ كل منهما بوصفه جزءاً من تخليد الذاكرة المحلية في «بروُملي».

نظرية المعادلات، اختصارًا لنظرية المعادلات الجبرية، فرع من الجبر يدرس حلول المعادلات وحساب جذور كثيرات الحدود في متغير واحد وعلاقاتها بفروع أخرى. تاريخيًا كانت مرادفًا للجبر، وتناولت التعبير الجبري للحلول حتى الدرجة ٤ ثم مبرهنة أبيل-روفيني ونظرية غالوا، وتشمل مسائل أنظمة المعادلات الخطية والمعادلات الديوفانتية والهندسة الجبرية.

المعادلات المترابطة أو نظام المعادلات عبارة عن مجموعة معادلات تشترك في متغيرات متعددة، ويُراد إيجاد قيم تجعل كل المعادلات صحيحة معًا؛ تُحل بطرق مثل التمثيل البياني أو التعويض أو الحذف أو المصفوفات، ونموذج بسيط: النظام 2x+y=٨ و x+y=٦ يعطي x=٢ و y=٤.

تُعدّ حشرة منّ تجعّد أوراق البرقوق وحشرة منّ الشوك من الآفات التي تعيش على عائلين نباتيين خلال دورة حياتها؛ إذ تمضي جزءاً من السنة على أشجار الفاكهة ذات النوى، مثل البرقوق وغيره من الثمار الحجرية، ثم تنتقل في جزء آخر إلى نباتات أخرى مختلفة لتكمل تغذيتها وتكاثرها. ويُظهر هذا النمط من التناوب بين العائلين قدرة هاتين الحشرتين على التكيّف مع بيئات نباتية متعددة، وهو ما يجعل مكافحتهما أكثر تعقيداً مقارنة بالأنواع التي تلازم عائلاً واحداً.